Complete the sentences (...)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

• Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

  1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6.
  2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9.
  3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.
     
     

• Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

  1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
  2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
  3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.

Największy wspólny dzielnik dwóch liczb można znaleźć także wykorzystując rozkład na czynniki pierwsze. 

Aby znaleźć NWD dwóch liczb należy: 

1. Rozłożyć liczby na czynniki pierwsze. 
   
   
2. Zaznaczyć wspólne dzielniki obu liczb. 
   
   
3. Obliczyć iloczyn wspólnych czynników (zaznaczonych czynników).  

Przykład:

Wielokrotność liczby otrzymamy mnożąc tę liczbę przez kolejne liczby naturalne. 

Uwaga!!!

0 jest wielokrotnością każdej liczby naturalnej. 

Każda liczba naturalna jest wielokrotnością liczby 1. 

Przykłady:

• wielokrotności liczby 4 to: 
  • 0, bo  `0*4=0` 
  • 4, bo  `1*4=4`  
  • 8, bo  `2*4=8`  
  • 12, bo  `3*4=12`  
  • 16, bo  `4*4=16`  
  • 20, bo  `5*4=20` , itd.  
     
• wielokrotności liczby 8 to:
  • 0, bo  `0*8=0`  
  • 8, bo  `1*8=8`  
  • 16, bo  `2*8=16`  
  • 24, bo  `3*8=24`  
  • 32, bo  `4*8=32`  
  • 40, bo  `5*8=40`, itd.