Historia

Bitwa pod Grunwaldem. 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Historia

Bitwa pod Grunwaldem.

1
 Zadanie

1. Odnajdź na obrazie Władysława Jagiełłę, obserwującego bitwę (...)

2. Poszukaj w dostępnych Ci źródłach informacji o zaznaczonych na obrazie uczestnikach (...)

  • Ulrich von Jungingen - wielki mistrz zakonu krzyżackiego w latach 1407 - 1410. Funkcję tę przejął po swoim starszym bracie - Konradzie. Według Kroniki Gdańskiej, umierający Konrad V von Jungingen miał ostrzec dostojników krzyżackich przed wyborem swego brata na następcę, nazywając go głupcem.
  • książę Witold - wielki książę litewski od 1401 r., syn Kiejstuta i Biruty, brat stryjeczny polskiegi króla Władysława Jagiełły. W 1409 r. wspomagał antykrzyżackich powstańców na Żmudzi. Wziął udział w bitwie pod Grnwaldem w 1410 r., gdzie dowodził prawym skrzydłem wojsk litewsko - polskich. Na mocy unii horodelskiej (1413 r.) uzyskał potwierdzenie odrębności wielkiego księcia na Litwie. Zmarł w 1430 r. w Trokach.
  • Zawisza Czarny - herbu Sulima, należy do grona najsłynniejszych polskich rycerzy. Niepokonany w licznych turniejach rycerskich, obrońca wiary chrześcijańskiej, uznawany jest za wzór wszelkich cnót rycerskich. Wielokrotnie brał udział w wyprawach przeciwko Turkom. Walczył w bitwie pod Grunwaldem. Pełnił funkcje starosty kruszwickiego i spiskiego, był świetnym dyplomatą, jednym z najbardziej zaufanych ludzi króla Władysława Jagiełły. Wielokrotnie posłował na dwór czeskiego króla - Jana Luksemburskiego. 

3. W poniższym tekście wskaż fragmenty opisujące etapy bitwy (...)

Cyt. 15 lipca 1410 r. pod wsią Grunwald została rozegrana jedna z największych bitew średniowiecza. Naprzeciw siebie stanęły armie liczące kilkadziesiąt tysięcy jezdnych i pieszych

Cyt. Oddziały litewskie i ruskie, dowodzone przez księcia litewskiego Witolda, ruszyły na wroga (...) następnie na atakujących runęła ciężka jazda krzyżacka

Cyt. Równocześnie rozgorzała walka na lewym skrzydle (...) Na triumfujących Krzyżaków ruszyły oddziały niebiorące dotychczas udziału w bitwie. Szala zwycięstwa zaczęła przechylać się na stronę polską. Wówczas wielki mistrz krzyżacki pchnął do boju nowe chorągwie, ale nie zmieniło to już losów walki. Bitwa została wygrana przez wojska królewskie.

 

 

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Jacek Chachaj, Janusz Drob, Leszek Wojciechowski
Wydawnictwo: Nowa Era/PWN
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Paulina

59602

Nauczyciel

Wiedza
Dodawanie ułamków zwykłych
  1. Dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach – dodajemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

    Przykład:

    • $$4/7+6/7={10}/7=1 3/7$$

      Uwaga

    Gdy w wyniku dodania ułamków otrzymamy ułamek niewłaściwy, warto wyłączyć z niego całości (jak w przykładzie powyższym).

    Często ułamek otrzymany w wyniku można skrócić, czyli podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę (jak w przykładzie poniżej).

  2. Dodawanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy dodawanie.

    Przykład:

    • $$3/10+ 1/5=3/{10}+ {1•2}/{5•2}=3/{10}+ 2/{10}=5/{10}={5÷5}/{10÷5}=1/2$$
       
  3. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach.

      $$2 1/3+ 1 1/3= {2•3+1}/3+{1•3+1}/3=7/3+4/3={11}/3=3 2/3$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/3= 2 + 1/3+ 1 + 1/3= 3 + 2/3= 3 2/3$$
       
  4. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy dodawanie.

      $$2 1/3+ 1 1/2= {2•3+1}/3+{1•2+1}/2=7/3+3/2={7•2}/{3•2}+{3•3}/{2•3}={14}/6 + 9/6={23}/6=3 5/6$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/2= 2 + 1/3+ 1 + 1/2= 3 + 1/3+ 1/2= 3 + {1•2}/{3•2}+ {1•3}/{2•3}= 3 + 2/6+ 3/6= 3 + 5/6= 3 5/6$$
 
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom