Przedstaw warunki życia w stolicy - Zadanie 1: Historia I - strona 148
Historia
Historia I (Podręcznik, GWO)
Przedstaw warunki życia w stolicy 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Historia

Przedstaw warunki życia w stolicy

1
 Zadanie

2
 Zadanie

Warunki życia w stolicy Imperium.

W okresie cesarstwa Rzym liczył ponad milion mieszkańców, był największym i najwspanialszym miastem ówczesnego świata. Potęgę stolicy imperium podkreślały wspaniałe świątynie, gmachy urzędów, łuki triumfalne, pomniki, akwedukty oraz liczne mosty unoszące się nad rzeką Tyber. Centrum miasta stanowił plac zwany Forum Romanum. To tutaj kwitło życie polityczne i towarzyskie Rzymu. Otaczały go świątynie oraz budynki użyteczności publicznej - Basilica Julia (miejsce posiedzeń senatu), Rostra (mównica) oraz Kuria (miejsce obrad senatu). Nieopodal Forum Romanum znajdowały się dzielnice mieszkalne, gdzie większość Rzymian żyła stłoczona w licznych kamienicach czynszowych. W pomieszczeniach brakowało toalet oraz bieżącej wody. Na dodatek, często groziły one zawaleniem. Często wybuchały tam pożary, pochłaniające większość domostw. Wielopiętrowe kamienice były bardzo duszne, ponieważ nie znano wówczas sposobu odprowadzania dymu, unoszącego się nad paleniskiem kuchennym. Okna budynków wychodziły bezpośrednio na zatłoczone ulice, jedynie domy zamożnych Rzymian wyposażone były w balkony i tarasy. Ubodzy i bezrobotni, którzy nie mogli znaleźć w stolicy imperium zatrudnienia otrzymywali od państwa pszenicę, zaspokajającą głód.

Zupełnie inaczej wyglądały wille bogatych Rzymian. Okna rezydencji rzadko miały okna od strony ulicy, dzięki czemu miejski gwar nie zakłócał spokoju domowników. Pokoje były przestronne, ozdobione pięknymi mozaikami z kolorowego szkła i kamieni. Wygodne życie, zapewniała najbogatszym Rzymianom liczna służba, składajaca się zazwyczaj z niewolników.

DYSKUSJA
klasa:
Select...
Informacje
Autorzy: Tomasz Małkowski, Jacek Rześniowiecki
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Paulina

71659

Nauczyciel

Wiedza
Mnożenie i dzielenie pierwiastków

W przypadku mnożenia i dzielenia pierwiastków wygląda to znacznie łatwiej. Pierwiastki mnożymy metodą "rozbicia i składania". Polega ona na tym, że liczbę pod pierwiastkową rozbijamy tak, aby jedną (lub więcej) z rozbitych liczb wyłączyć przed znak pierwiastka.

Przykłady mnożenia pierwiastków:

  • $√2×√3=√{2×3}=√6$
  • $√20×√5=√{20×5}=√{100}=10 $

Przykłady dzielenia pierwiastków:

  • ${√{24} }/{√6}=√{24÷6}=√4=2$
  • ${√{63} }/ {√7}=√{63÷7}=√9=3$
Zależności i tożsamości trygonometryczne

Z działu trygonometria powinniśmy już potrafić praktycznie wszystko. Został jeden temat, który często się przewija. Między Funkcjami trygonometrycznymi występują specjalne zależności, o których właśnie napiszemy w tym temacie. Oto najważniejsze z tych zależności:
 

  • $sin^2 α+cos^2 α=1$
  • $g α={sin α}/{cos α}$
  • $ctg α={cos α}/{sin α}$
  • $g α=1/{ctg α}$


Powyższe zależności będą nam się przewijać w tak zwanych Tożsamościach trygonometrycznych. Czym one są?

Jest to równość zawsze prawdziwa, czyli takie równanie, gdzie lewa strona będzie się równać prawej, niezależnie od tego jaki kąt α wstawimy do tego równania (np. cztery podane powyżej zależności też są tożsamościami trygonometrycznymi).

Aby udowodnić tożsamość musimy doprowadzić jedną ze stron do identycznej postaci jak druga, czyli np. zmienić lewą aby przypominała prawą. Oczywiście możemy dążyć do ujednolicenia z obu stron naraz, czyli zmieniać zarówno lewą, jak i prawą stronę równania. Możemy przy tym używać 4 podanych wcześniej zależności (ich nie musimy udowadniać). Oczywiście wszystko najlepiej widać na przykładzie.

Przykład:

Udowodnij, że równanie $1+tg^2 α=1/{cos^2 α}$ jest poprawne.

Pamiętajmy o dziedzinie! W mianowniku nie może być 0, czyli:

$cos α≠0$

Musimy tutaj próbować użyć wszelkich dostępnych nam wzorów. Zacznijmy od małej analizy, nie traktujmy jedynki jak liczbę, lecz jako zależność z punktu pierwszego (patrz na cztery punkty wymienione na początku tematu):

$sin^2 α+cos^2 α+tg^2 α=1/{cos^2 α}$

Niby bardziej skomplikowane, ale prowadzi nas do rozwiązania. Rozbijmy teraz tangens za pomocą kolejnego wzoru (drugi z czterech podanych na początku punktów):

$sin^2 α+cos^2 α+{sin^2 α}/{cos^2 α}=1/{cos^2 α}$

Przenieśmy teraz ułamek tak, aby był wspólny mianownik:

$sin^2 α+cos^2 α=1/{cos^2 α}-{sin^2 α}/{cos^2 α}$

$sin^2 α+cos^2 α={1-sin^2 α}/{cos^2 α}$

Zobaczmy na licznik, mamy tu ewidentnie ukryty wzór nr 1:

$sin^2 α+cos^2 α={cos^2 α}/{cos^2 α}$

$sin^2 α+cos^2 α=1$

Co się zgadza z naszym wzorem nr 1, więc piszemy, że lewa strona jest równa prawej.

$L=P$
 

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMYZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NAWIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIEKOMENTARZY
komentarze
... irazy podziękowaliście
Autorom