Historia

Oto portrety jednego księcia i trzech królów 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Historia

Oto portrety jednego księcia i trzech królów

3
 Zadanie

Konrad Mazowiecki"Hm, kto mi pomoże w walce z Prusami..." - Krzyżaków sprowadził do Polski książę Konrad Mazowiecki. Władca liczył na pomoc rycerzy zakonnych w obronie przed najazdami pogańskich Prusów.

Władysław Łokietek"Krzyżacy to nasi sprzymierzeńcy, na pewno nam pomogą." - Początkowo Władysław Łokietek uważał Krzyżaków za sprzymierzeńców. W 1308 roku poprosił rycerzy zakonnych o udzielenie pomocy Gdańskowi, oblężonemu przez nieprzyjaciół. Krzyżacy odparli wroga, zdobyli miasto, a rok później przyłączyli Pomorze Gdańskie do swego państwa.

Kazimierz Wielki"Krzyżacy to nasi wrogowie. Kiedyś ich pokonamy, ale najpierw musimy się wzmocnić." - Kazimierz Wielki nie próbował nawet walczyć z Krzyżakami. Wiedział, że Państwo Zakonu Krzyżackiego jest potężniejsze od Królestwa Polskiego. Starał się umocnić i unowocześnić swoje państwo, aby przygotować je do decydującego starcia w przyszłości.

Władysław Jagiełło"Dość tego! Nadszedł czas rozprawy z Krzyżakami!" - Władysław Jagiełło dążył do ostatecznej rozprawy z zakonem krzyżackim. Dzięki chrystianizacji Litwy Krzyżacy stracili pretekst do najazdów na wschodnie ziemie, a w wyniku wzrostu potęgi sąsiadów sami znaleźli się w trudnej sytuacji. Do decydującej bitwy z zakonem doszło 15 lipca 1410 roku na polach Grunwaldu.

DYSKUSJA
Informacje
Historia i społeczeństwo 5. Wehikuł czasu
Autorzy: Tomasz Małkowski
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Zobacz także
Udostępnij zadanie