Polecenie:

Turysta planuje wycieczkę ze schroniska w Roztoce (E1) pieszymi szlakami: zielonym, niebieskim i żółtym do schroniska przy Morskim Oku (D3). Jej trasa ma przebiegać przez Szpiglasową Przełęcz (B4) położoną na wysokości 2114 m n.p.m.

Oblicz czas trwania tej wycieczki. Przyjmij, że:
− długość trasy wynosi 14 km;
− trasa ze schroniska w Roztoce na Szpiglasową Przełęcz przebiega wyłącznie w górę, a trasa z tej przełęczy do schroniska przy Morskim Oku – wyłącznie w dół;
− pieszy turysta po nienachylonym terenie idzie z prędkością 3,5 km/h;
− każde 100 m różnicy wysokości podczas podejścia lub zejścia wydłuża czas trwania wycieczki o 10 minut.
Wynik podaj w godzinach. Zapisz obliczenia.

---

Rozwiązanie i wyjaśnienie:

Wiedząc, że długość trasy wynosi 14 km a prędkość turysty po nienachylonym terenie to 3,5 km/h, obliczamy ile czasu potrzebuje turysta na pokonanie trasy bez różnic wysokości.

$14km/3,5\frac{km}{h}=4h$  

Następnie musimy obliczyć o ile wydłuży się czas wycieczki ze względu na różnicę wysokości, którą musi pokonać turysta. 
Zgodnie z informacją w zadaniu, czas wydłuża się zarówno podczas podejścia i zejścia o 10 min. na każde 100 m różnicy wysokości. Dlatego należy obliczyć różnicę wysokości między schroniskiem w Roztoce a Szpiglasową Przełęczą, a następnie różnicę wysokości między Szpiglasową Przełęczą, a schroniskiem przy Morskim Oku.

Odczytujemy z mapy wysokość obu schronisk:
Schronisko PTTK w Roztoce (1031 m n.p.m.)
Schronisko PTTK przy Morskim Oku (1398 m n.p.m.)

Obliczamy różnicę wysokość między schroniskiem w Roztoce a Szpiglasową Przełęczą:

$2114mn.p.m.-1031mn.p.m.=1083m$  

Obliczamy różnicę wysokość między Szpiglasową Przełęczą a schroniskiem przy Morskim Oku:

$2114mn.p.m-1398mn.p.m.=716m$  

Różnice wysokości dodajemy do siebie:

$1083m+716m=1799m\approx 1800m$  

Obliczamy o ile wydłuży się czas przejścia, jeśli na każde 100 m różnicy wysokości czas wydłuża się o 10 minut.

$\frac{1800m}{100m}\cdot 10\min .=180\min =3h$  

Następnie dodajemy czas przejścia trasy bez uwzględnienia różnic wysokości oraz czas potrzebny na pokonanie tych róznic.

$4h+3h=7h$  

Odpowiedź: Turysta pokona trasę w czasie 7 godzin.