Z treści zadania wiemy, że Słońce góruje poniżej horyzontu dnia 22 XII. Zatem miejsce to znajduje się na półkuli północnej - wtedy w dniu przesilenia zimowego jest tam noc polarna.

Wzór, który należy zastosować to:

$h=\left(90°-\varphi \right)-23°26{}^{\prime }$  

$h$ - wysokość górowania Słońca 

$\varphi$ - szerokość geograficzna

 

Wzór należy przekształcić, ponieważ naszą niewiadomą jest szerokość geograficzna:

$h=\left(90°-\varphi \right)-23°26{}^{\prime }\mid +23°26{}^{\prime }$

$h+23°26{}^{\prime }=90°-\varphi \mid +\varphi$

$h+23°26{}^{\prime }+\varphi =90°\mid -h$

$23°26{}^{\prime }+\varphi =90°-h\mid -23°26{}^{\prime }$

$\varphi =90°-h-23°26{}^{\prime }$

 

Podstawiamy do otrzymanego wzoru daną w zadaniu wysokość górowania Słońca (-20°):

$\varphi =90°-\left(-20°\right)-23°26{}^{\prime }$

  $\varphi =110°-23°26{}^{\prime }$  

$\varphi =86°34{}^{\prime }$  

 

Szerokość geograficzna miejsca, w którym Słońce góruje dnia 22 XII na wysokości 20 stopni poniżej horyzontu to 86°34'N.