1. Zdanie jest PRAWDZIWE.

2. Zdanie jest PRAWDZIWE, ponieważ siła grawitacji jest w takim układzie siłą wewnętrzną, a energię mechaniczną może zmienić jedynie siła zewnętrzna poprzez wykonanie pracy nad układem.

3. Zdanie jest FAŁSZYWE, ponieważ na ciało (układ ciał) mogą działać siły zewnętrzne, które nie wykonują pracy.

Zauważmy, że zmiana energii mechanicznej układu ciał jest równa pracy, jaką wykonała siła zewnętrzna ${\vec{F}}_{\text{Z}}$:

$\Delta E_m=W_{\text{Z}}$

PRACA MECHANICZNA Pracę wykonaną przy przemieszczeniu ciała wyrażamy jako: $W=Fr\cos \left(\angle \left(\vec{F},\vec{r}\right)\right)$ gdzie: $F$ - wartość siły działającej na ciało,  $r$ - wartość wektora przesunięcia,  $\angle \left(\vec{F},\vec{r}\right)$ - kąt pomiędzy wektorem siły, a przemieszczenia.

Zapiszemy więc:

$W_{\text{Z}}=F_{\text{Z}}r\cos \alpha$

Jeżeli energia mechaniczna ciała (układu ciał) jest stała, to praca wykonana przez siłę zewnętrzną jest równa zero. Zgodnie z powyższym równaniem jest to możliwe w trzech przypadkach:

• • na ciało (układ ciał) nie działa siła zewnętrzna: $F_{\text{Z}}=0$,
  • ciało nie ulega przemieszczeniu, czyli $r=0$,
  • siła zewnętrzna działa w kierunku prostopadłym do przemieszczenia ciała: $\cos \alpha =0$, czyli gdy $\alpha =90^{\circ }$ lub  $\alpha =270^{\circ }$.

Widzimy więc, że jest możliwe, aby na ciało (układ ciał) działała siła zewnętrzna, która nie wykonuje pracy.

4. Zdanie jest PRAWDZIWE, ponieważ, gdyby siła zewnętrzna wykonywała pracę nad ciałem (układem ciał), to wówczas energia mechaniczna nie byłaby zachowana.

5. Zdanie jest PRAWDZIWE, ponieważ zgodnie z zasadą zachowania energii mechanicznej całkowita energia mechaniczna musi być zachowana, zatem jeżeli zmniejsza się energia potencjalna ciała, to jednocześnie musi się zwiększać energia kinetyczna.