Uzasadnienie: 

Przemiana 1 → 2

Najpierw rozpatrujemy przemianę adiabatyczną. W tej przemianie gaz nie wymienia ciepła z otoczeniem.

I ZASADA TERMODYNAMIKI Pierwsza zasada termodynamiki mówi nam, że zmiana energii wewnętrznej układu termodynamicznego jest równa sumie pracy wykonanej nad układem przez siły zewnętrzne i ciepła wymienionego z otoczeniem: $\Delta E_w=W+Q$ gdzie: $\Delta E_w$ - zmiana energii wewnętrznej układu, $W$ - praca wykonana nad układem przez siły zewnętrzne, $Q$ - ciepło dostarczone do ciała (pobrane z otoczenia przez układ).

Skoro gaz nie wymienia ciepła z otoczeniem, to jego zmiana energii wewnętrznej wynika tylko z wykonanej pracy.

$\Delta E_{w.1\to 2}=W_{1\to 2}+0$

$W_{1\to 2}=\Delta E_{w.1\to 2}$

gdzie:

$W_{1\to 2}$ - praca wykonana w procesie 1→2,

$\Delta E_{w.1\to 2}$- zmiana energii wewnętrznej w procesie 1→2.

W celu wyznaczenia pracy musimy znaleźć zmianę energii wewnętrznej gazu.