Naszym celem jest wyznaczenie pracy gazu podczas przemiany izobarycznej. Podczas izobarycznego rozprężania gazu na skutek jego ogrzewania zwiększa się objętość gazu, ale jego ciśnienie pozostaje stałe.

PRACA W PRZEMIANIE IZOBARYCZNEJ Praca wykonana przez gaz w przemianie izobarycznej, gdy objętość zmienia się, może zostać przedstawiona zależnością: $W=p\Delta V$ gdzie: $W$ - praca wykonana przez gaz, $p$ - ciśnienie, $\Delta V$ - zmiana objętości.

Skorzystamy również z:

RÓWNANIE CLAPEYRONA Dla gazu doskonałego jego parametry możemy opisać za pomocą równania Clapeyrona: $pV=nRT$ gdzie: $p$ - ciśnienie gazu,  $V$ - objętość gazu,  $n$ - liczba moli gazu,  $R$ - stała gazowa,  $T$ - temperatura gazu doskonałego.

Zależność na objętość gazu będzie zatem równa:

$V=\frac{nRT}{p}$

Objętość gazu przed rozprężaniem wyrazimy jako:

$V_1=\frac{nR{T}_1}{p}$

gdzie:

$V_1$ - początkowa objętość gazu,

$T_1$ - początkowa temperatura gazu.

Liczba moli gazu i jego ciśnienie pozostają stałe. Po rozprężeniu się gazu jego objętość wyrazimy jako:

$V_2=\frac{nR{T}_2}{p}$

gdzie:

$V_2$ - końcowa objętość gazu,

$T_2$ - końcowa temperatura gazu.

Zatem zmianę objętości gazu wyrazimy jako:

$\Delta V=V_2-V_1$

Stąd:

$\Delta V=\frac{nR{T}_2}{p}-\frac{nR{T}_1}{p}$

Otrzymujemy:

$\Delta V=\frac{nR}{p}\left(T_2-T_1\right)$

Zmianę temperatury gazu możemy zapisać jako:

$\Delta T=T_2-T_1$

Stąd:

$\Delta V=\frac{nR}{p}\Delta T$

Wyrażamy pracę wykonaną przez gaz:

$W=p\Delta V$

$W=\cancel{p}\cdot \frac{nR}{\cancel{p}}\Delta T$

$W=nR\Delta T$

Wyznaczyliśmy wzór na pracę gazu w przemianie izobarycznej.