1. Zdanie jest FAŁSZYWE, ponieważ ciśnienie bezwzględne w oponie wyznaczymy jako:

$p_m=p_o-p$

gdzie:

$p_m$ - ciśnienie wskazywane przez manometr,

$p_o$ - ciśnienie bezwzględne w oponie roweru,

$p$ - ciśnienie atmosferyczne.

Stąd:

$p_o=p_m+p$

▶ Musimy zamienić wartość ciśnienia wyrażoną w barach na paskale.

$1\mathrm{bar}=1000\mathrm{hPa}$

Zatem:

$p_m=5,5\mathrm{bar}=5500\mathrm{hPa}$

▶ Ciśnienie atmosferyczne jest równe:

$p=1013\mathrm{hPa}$

Otrzymujemy:

$p_o=5500\mathrm{hPa}+1013\mathrm{hPa}=6513\mathrm{hPa}$

2. Zdanie jest PRAWDZIWE, ponieważ możemy wyznaczyć, do jakiej wartości wzrośnie ciśnienie w oponie.

Korzystamy z:

RÓWNANIE CLAPEYRONA Dla gazu doskonałego jego parametry możemy opisać za pomocą równania Clapeyrona: $pV=nRT$ gdzie: $p$ - ciśnienie gazu,  $V$ - objętość gazu,  $n$ - liczba moli gazu,  $R$ - stała gazowa,  $T$ - temperatura gazu doskonałego.

Ciśnienie w oponie będzie dane jako:

$p=\frac{nRT}{V}$

Początkowe ciśnienie w oponie wyrazimy jako:

$p_o=\frac{nR{T}_1}{V}$

gdzie:

$p_o$ - początkowe ciśnienie bezwzględne w oponie,

$T_1$ - początkowa temperatura opony.

Po ogrzaniu opony, ciśnienie w niej wzrośnie:

$p_{o2}=\frac{nR{T}_2}{V}$

gdzie:

$p_{o2}$ - ciśnienie bezwzględne w oponie po ogrzaniu,

$T_1$ - temperatura opony po ogrzaniu.

Wyznaczamy stosunek tych ciśnień:

$\frac{p_{o2}}{p_o}=\frac{\frac{\cancel{nR}{T}_2}{\cancel{V}}}{\frac{\cancel{nR}{T}_1}{\cancel{V}}}$

$\frac{p_{o2}}{p_o}=\frac{T_2}{T_1}$

Stąd:

$p_{o2}=p_o\frac{T_2}{T_1}$

Znamy wartości temperatur i ciśnienia początkowego:

▶ $T_1=280\mathrm{K}$

▶ $T_2=310\mathrm{K}$

▶ $p_o=6513\mathrm{hPa}=651,3\mathrm{kPa}$

Obliczamy, do jakiej wartości wzrosło ciśnienie w oponie.

$p_{o2}=651,3\mathrm{kPa}\cdot \frac{310\cancel{\mathrm{K}}}{280\cancel{\mathrm{K}}}\approx 651,3\mathrm{kPa}\cdot 1,107\approx 721\mathrm{kPa}$

3. Zdanie jest PRAWDZIWE, ponieważ ciśnienie wskazywane przez manometr będzie równe:

$p_{m2}=p_{o2}-p$

gdzie:

$p_{m2}$ - ciśnienie wskazywane przez manometr po ogrzaniu opony,

$p_o$ - ciśnienie bezwzględne w oponie roweru po jej ogrzaniu,

$p$ - ciśnienie atmosferyczne.

Podstawiamy wartości:

▶ $p_{o2}=721\mathrm{kPa}=7210\mathrm{hPa}$

▶ $p=1013\mathrm{hPa}$

Obliczamy:

$p_{m2}=7210\mathrm{hPa}-1013\mathrm{hPa}=6197\mathrm{hPa}$

▶ Musimy zamienić wartość ciśnienia wyrażoną w paskalach na bary.

$1\mathrm{hPa}=\frac{1}{1000}\mathrm{bar}$

Zatem:

$p_{m2}=6197\cdot \frac{1}{1000}\mathrm{bar}\approx 6,2\mathrm{bar}$