Dane:

$t=22^{\circ }\text{C}$, czyli $T=\left(22+273\right)\text{K}=295\text{K}$

$u=80\frac{\text{J}}{\text{s}}$

$L=59\frac{\text{kJ}}{\text{kg}}$

Szukane:

$\frac{Q_o}{Q_t}=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest odczytanie z wykresu odpowiednich danych i obliczenie stosunku ciepła dostarczonego na ogrzanie cyny do temperatury topnienia do ciepła dostarczonego co cyny, aby ją całą roztopić. 

W treści zadania podaną mamy szybkość dostarczania energii, czyli:

$u=\frac{Q}{t}$

gdzie:

$u$ - szybkość, z jaką dostarczane było ciepło, 

$Q$ - ilość dostarczonego ciepła, 

$t$ - czas, w jakim ciepło było dostarczane. 

Zatem ciepło, jakie zostało dostarczone do cyny, aby ją ogrzać do temperatury topnienia będzie miało postać:

$\frac{Q_o}{t_o}=u|\cdot t_o$

$Q_o=u{t}_o$

gdzie:

$Q_o$ - ciepło dostarczone w procesie ogrzewania cyny do temperatury topnienia, 

$t_o$ - czas ogrzewania cyny do temperatury topnienia. 

Ciepło, jakie zostało dostarczone, aby roztopić całą cynę będzie miało postać:

$\frac{Q_t}{t_t}=u|\cdot t_t$

$Q_t=u{t}_t$

gdzie:

$Q_t$ - ciepło dostarczone w procesie topnienia cyny, 

$t_t$ - czas topnienia cyny. 

Zatem iloraz ciepła dostarczonego w poszczególnych procesach ma postać:

$\frac{Q_o}{Q_t}=\frac{\cancel{u}{t}_o}{\cancel{u}{t}_t}$

$\frac{Q_o}{Q_t}=\frac{t_o}{t_t}$

Z wykresu dołączonego do zadania wynika, że:

$t_o=5\text{min}$

$t_t=11,15\text{min}-5\text{min}=6,15\text{min}$

Z tego wynika, że:

$\frac{Q_o}{Q_t}=\frac{5\cancel{\text{min}}}{6,15\cancel{\text{min}}}=\frac{500}{615}\approx 0,8130081\approx 0,8$

Odpowiedź: Iloraz ciepła wynosi około $0,8$.