Dane:

$m=35\text{g}=0,035\text{kg}$  

$m_w=148\text{g}=0,148\text{kg}$  

$T=(100+273)\text{K}=373\text{K}$   

$T_0=\left(21+273\right)\text{K}=294\text{K}$  

$T_k=\left(23+273\right)\text{K}=296\text{K}$  

Rozwiązując to zadanie, skorzystamy również z:

▶ ciepło właściwe wody: $c_w=4200\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot \text{K}}$.

 

$\mathbf{a})$  

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest ułożenie równania bilansu cieplnego dla ciał biorących udział w wymianie ciepła. Zgodnie z treścią zadania pomijamy ciepło pobrane przez kalorymetr. Wówczas w opisywanym procesie bierze udział woda w kalorymetrze oraz ciało stałe. Woda zwiększa swoją temperaturę, zatem pobrała ciepło oddane przez ciało stałe. Wyznaczmy te ciepła. 

CIEPŁO A PRZYROST TEMPERATURY Ilość ciepła potrzebna do określonego przyrostu temperatury ciała wyraża się wzorem: $Q=mc\Delta T$ gdzie: $Q$ - ciepło oddane lub pobrane przez ciało,  $m$ - masa ciała,  $c$ - ciepło właściwe substancji, z której wykonano ciało,  $\Delta T$ - zmiana temperatury ciała.

Ciepło oddane przez ciało stałe zapiszemy:

$Q_{\text{odd}}=m{c}_x\left(T-T_k\right)$

gdzie:

$Q_{\text{odd}}$ - ciepło oddane przez ciało stałe,

$m$ - masa ciała stałego,

$c_x$ - ciepło właściwe materiału, z którego wykonane jest ciało stałe,

$T$ - temperatura początkowa ciała stałego,

$T_k$ - temperatura końcowa ciał w układzie.

Ciepło pobrane przez wodę w kalorymetrze zapiszemy:

$Q_{\text{pobr}}=m_w{c}_w\left(T_k-T_0\right)$  

gdzie:

$Q_{\text{pobr}}$ - ciepło pobrane przez wodę w kalorymetrze,

$m_w$ - masa wody znajdującej się w kalorymetrze,

$c_w$ - ciepło właściwe wody,

$T_0$ - temperatura początkowa wody w kalorymetrze.

Oznacza to, że bilans cieplny będzie miał postać:

$Q_{\text{odd}}=Q_{\text{pobr}}$  

$m{c}_x\left(T-T_k\right)=m_w{c}_w\left(T_k-T_0\right)$  

 Odpowiedź: 

Zapiszmy równanie bilansu cieplnego:

$m{c}_x\left(T-T_k\right)=m_w{c}_w\left(T_k-T_0\right)$

 

$\mathbf{b})$  

Szukane:

$c_x=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie ciepła właściwego ciała stałego. Korzystając z równania uzyskanego w poprzednim podpunkcie, wyznaczmy ciepło właściwe substancji, z jakiej zostało wykonane ciało:

$m{c}_x\left(T-T_k\right)=m_w{c}_w\left(T_k-T_0\right)|:m\left(T-T_k\right)$  

$c_x=\frac{m_w{c}_w\left(T_k-T_0\right)}{m\left(T-T_k\right)}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$c_x=\frac{0,148\text{kg}\cdot 4200\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot \text{K}}\cdot \left(296\text{K}-294\text{K}\right)}{0,035\text{kg}\cdot \left(373\text{K}-296\text{K}\right)}=$  

$=\frac{0,148\text{kg}\cdot 4200\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot \text{K}}\cdot 2\text{K}}{0,035\text{kg}\cdot 77\text{K}}=$  

$=\frac{1243,2\text{J}}{2,695\text{kg}\cdot \text{K}}\approx 461\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot \text{K}}$  

Odpowiedź: Ciepło właściwe ciała stałego wynosi około $461\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot \text{K}}$.

 

$\mathbf{c})$  

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest określenie materiału, z jakiego wykonano ciało stałe. W obliczeniach otrzymaliśmy, że ciepło właściwe badanego ciała wynosi około: 

$c_x\approx 461\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot \text{K}}$  

Z tablic fizycznych (Podręcznik NOWE Zrozumieć Fizykę 2 zakres rozszerzony, strona 383, Tabela 6.) odczytujemy, że ciało mogło być wykonane ze stali lub żelaza.