Dane:
Szukane:
Rozwiązanie:
Naszym celem jest obliczenie energii potencjalnej oraz kinetycznej dla danego wychylenia sprężyny. Nie znamy wartości wychylenia ciężarka, jednak wiemy, jaka siła na niego wówczas działa. Jest to siła sprężystości, której wartość obliczamy ze wzoru:
Przekształcamy powyższe równanie tak, aby otrzymać wzór na wychylenie:
Nie znamy wartości współczynnika sprężystości tej sprężyny, jednak wiemy, że jest on związany z energią potencjalną sprężystości. Znamy maksymalną energię oraz amplitudę, więc możemy skorzystać ze wzoru na energię całkowitą w ruchu drgającym:
Stosując oznaczenia z treści zadania, możemy zapisać powyższe zależności w następującej postaci:
gdzie:
- energia całkowita.
Przekształcamy powyższe równanie tak, aby otrzymać wzór na współczynnik sprężystości:
Podstawiając to do wzoru na wartość siły:
Energię potencjalną sprężystości rozciągniętej sprężyny możemy obliczyć z zależności:
Podstawiając otrzymane przez nas wzory na wychylenie oraz współczynnik sprężystości dostajemy:
Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:
Na energię całkowitą ciężarka składają się energię potencjalną sprężystości i energia kinetyczna, więc można zapisać:
gdzie:
- energia kinetyczna.
Przekształcamy powyższe równanie tak, aby otrzymać wzór na energię kinetyczną:
Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:
Odpowiedź: Energia kinetyczna klocka dla podanego wychyleniu wynosi . Natomiast jego energia potencjalna sprężystości to .
Bartosz Izydorczyk
Nauczyciel fizyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

