$\mathbf{a})$

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest dorysowanie wektorów prędkości chwilowej względem podłoża. Jak wiemy z treści zadania, ruch walca względem podłoża jest złożeniem ruchu postępowego i ruchu obrotowego walca. Z tego, że walec porusza się bez poślizgu wynika, że prędkość liniowa ruchu postępowego ma taką samą wartość, jak prędkość styczna w punktach na walcu wynikająca z ruchu obrotowego:

$\left|{\vec{v}}_{\text{post}}\right|=\left|{\vec{v}}_{\text{obr}}\right|$

gdzie: 

${\vec{v}}_{\text{post}}$ - prędkość w ruchu postępowym, 

${\vec{v}}_{\text{obr}}$ - prędkość w ruchu obrotowym. 

Wykonajmy rysunek pomocniczy: