Dane:
t=27∘C, czyli T=(27+273)K=300K
μ=4molg=4⋅10−3molkg
m=1,2g=1,2⋅10−3kg
Rozwiązując to zadanie, skorzystamy również z:
▶ stała Boltzmanna: k=1,38⋅10−23KJ,
▶ stała Avogadro: NA=6,022⋅1023mol1.
Szukane:
Ew=?
Rozwiązanie:
Naszym zadaniem jest obliczenie energii wewnętrznej gazu w balonie. Energia wewnętrzna jest sumą wszystkich energii cząsteczek:
Ew=NEk.sˊr
gdzie:
Ew - energia wewnętrzna gazu w balonie,
N - liczba cząsteczek gazu w balonie.
|
LICZBA CZĄSTECZEK GAZU
Liczbę cząsteczek możemy przedstawić wzorem:
N=nNA
gdzie:
N - liczba cząstek gazu,
n - liczba moli,
NA - liczba Avogadro.
LICZBA MOLI A MASA MOLOWA
Liczbę moli substancji możemy przedstawić jako stosunek masy całej substancji do jej masy molowej:
n=μm
gdzie:
n - liczba moli,
m - całkowita masa substancji,
μ - masa molowa substancji.
GAZ DOSKONAŁY - ENERGIA KINETYCZNA RUCHU POSTĘPOWEGO
Średnią energię kinetyczną ruchu postępowego cząstek obliczamy, korzystając ze wzoru:
Ek.sˊr=23kT
gdzie:
Ek.sˊr - średnia energia kinetyczna ruchu postępowego cząstek,
k - stała Boltzmanna,
T - temperatura cząstek wyrażona w kelwinach.
|
Wówczas otrzymujemy, że energia wewnętrzna będzie wynosić:
Ew=NEk.sˊr
Ew=nNA⋅23kT
Ew=μmNA⋅23kT
Ew=2μ3mNAkT
Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:
Ew=2⋅4⋅10−3molkg3⋅1,2⋅10−3kg⋅6,023⋅1023mol1⋅1,38⋅10−23KJ⋅300K=
=8⋅10−3molkg8976,6792⋅10−3molkg⋅J=1122,0849J≈1120J
Odpowiedź: Energia wewnętrzna gazu w balonie wynosi około 1120J.