Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest wyznaczenie maksymalnej wartości prędkości oraz maksymalnej wartości przyspieszenia ciężarka opisanego w zadaniu $2.$

RUCH DRGAJĄCY - WARTOŚĆ PRĘDKOŚCI MAKSYMALNEJ Maksymalną wartość prędkości ciała po określonym czasie w ruchu drgającym przedstawiamy zależnością: $v_{\max }=A\omega$ gdzie:  $v_{\max }$ - maksymalna wartość prędkości ciała w ruchu drgającym,  $A$ - amplituda,   $\omega$ - częstość drgań.

Maksymalną wartość prędkości wyznaczymy ze wzoru:

$v_{\max }=A\omega$

gdzie: 

$v_{\max }$ - maksymalna wartość prędkości ciała w ruchu drgającym, 

$A$ - amplituda,  

$\omega$ - częstość drgań.

Zgodnie z rozwiązaniem zadania $2.$ częstość drgań ciężarka wynosi:

$\omega =4\pi \frac{1}{\text{s}}$

Z wykresu zamieszonego w treści zadania możemy odczytać amplitudę drgań ciężarka:

$A=5\text{cm}=0,05\text{m}$

Podstawmy dane liczbowe:

$v_{\max }=0,05\text{m}\cdot 4\pi \frac{1}{\text{s}}\approx 0,63\frac{\text{m}}{\text{s}}$

RUCH DRGAJĄCY - MAKSYMALNA WARTOŚĆ PRZYSPIESZENIA Maksymalna wartość przyspieszenia ciała w ruchu drgającym przedstawiamy zależnością: $a_{\max }=A{\omega }^2$ gdzie:  $a$ - maksymalna wartość przyspieszenia ciała,  $A$ - amplituda,   $\omega$ - częstość drgań.

 

Maksymalną wartość przyspieszenia wyznaczymy ze wzoru:

$a_{\max }=A{\omega }^2$

gdzie: 

$a$ - maksymalna wartość przyspieszenia ciała, 

$A$ - amplituda,  

$\omega$ - częstość drgań.

Podstawmy dane liczbowe:

$a_{\max }=0,05\text{m}\cdot {\left(4\pi \frac{1}{\text{s}}\right)}^2\approx 7,9\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$

 Odpowiedź: 

Maksymalna wartość prędkości ciężarka wynosi $0,63\frac{\text{m}}{\text{s}}$, a maksymalna wartość przyspieszenia $7,9\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$.