Dane:

$R=20\text{m}$  

$T=5\text{min}=5\cdot 60\text{s}=300\text{s}$  

$g=10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

$F_g=500\text{N}$  

Szukane:

$v=?$  

Rozwiązanie:

Wartość prędkości liniowej obliczymy korzystając ze wzoru:

$v=\frac{2\pi r}{T}$  

$v-\text{szybkosˊcˊ liniowa ciała poruszającego się po okręgu}$

$r-\text{promienˊ okręgu}$

$T-\text{okres obrotu}$

 

Korzystamy ze wzoru na okres obrotu koła wyprowadzonego w zadaniu 9.2.

$v=\frac{2\pi R}{2\pi \sqrt{\frac{2R}{g}}}$      

$v=\frac{R}{\sqrt{\frac{2R}{g}}}$      

$v=R\cdot \sqrt{\frac{g}{2R}}$  

$v=\sqrt{R^2\cdot \frac{g}{2R}}$  

$v=\sqrt{\frac{1}{2}gR}$  

 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$v=\sqrt{\frac{1}{2}\cdot 10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot 20\text{m}}=\sqrt{100\frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}}=10\frac{\text{m}}{\text{s}}$