Dane:
m=12 kg
F′=40 N
α=20∘
fs=0,3
fk=0,2
g=10 s2m
Rozwiązanie:
Dziecko zwiększa wartość siły ciągnącej do:
F′=40 N
Sprawdźmy, czy dla tej wartości siły warunek z zadania 7.1. został spełniony:
fs (m g−F′ sinα) < F′ cosα
0,3⋅ (12 kg⋅ 10 s2m −40 N⋅sin20∘) < 40 N⋅cos20∘
0,3⋅ (120 kg⋅s2m −40 N⋅0,3420) < 40 N⋅0,9391
0,3⋅ (120 N −13,68 N) < 37,564 N
0,3⋅ 106,32 N < 37,564 N
31,896 N < 37,564 N
Warunek został spełniony, czyli skrzynka porusza się z przyspieszeniem i działała na nią siła tarcia kinetycznego. Wyznaczmy wartość tego przyspieszenia:
m a=F∣∣−Tk
m a=F cosα − fk (m g−F sinα) ∣:m
a=mF cosα − fk (m g−F sinα)
Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:
a=12 kg40 N⋅cos20∘−0,2⋅(12 kg⋅ 10 s2m −40 N⋅sin20∘)=
=12 kg40 N⋅0,9391−0,2⋅(120 kg⋅s2m −40 N⋅0,3420)=
=12 kg37,564 N−0,2⋅(120 kg⋅s2m −13,68 N)=
=12 kg37,564 kg⋅s2m−0,2⋅(120 kg⋅s2m −13,68 kg⋅s2m)=
=12 kg37,564 kg⋅s2m−0,2⋅106,32 kg⋅s2m=
=12 kg37,564 kg⋅s2m−21,264 kg⋅s2m=
=12 kg16,3 kg⋅s2m≈1,358333 s2m≈1,4 s2m