UWAGA! W tekście popularnonaukowym podany został niewłaściwy przelicznik jednostek ciśnienia. W rzeczywistości $1\mathrm{bar}=10^5\mathrm{Pa}$.

---

Dane:

${\rho }_0=0,082\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^3}$

$p_{{\text{H}}_2}=350\mathrm{bar}=350\cdot 10^5\mathrm{Pa}=36750\mathrm{Pa}$

$t=0^{\circ }\mathrm{C},\text{czyli}T=273\mathrm{K}$

$V_b=7\mathrm{l}=7\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3=0,007{\mathrm{m}}^3$

${\rho }_b=0,8\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}=0,8\cdot \frac{10^{-3}\mathrm{kg}}{10^{-6}{\mathrm{m}}^3}=800\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^3}$

Z tekstu popularnonaukowego dowiadujemy się, że:

$Q_{{\text{H}}_2}=120\frac{\mathrm{MJ}}{\mathrm{kg}}=120\cdot 10^6\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg}}$

$Q_b=44,4\frac{\mathrm{MJ}}{\mathrm{kg}}=44,4\cdot 10^6\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg}}$

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ ciśnienie normalne: $p_0=1013\text{hPa}=101300\text{Pa}$,

▶ temperatura normalna: $T_0=273\text{K}$.

Szukane:

$V_{{\text{H}}_2}=?$

Rozwiązanie:

Z treści zadania wiemy jaka jest gęstość wodoru w warunkach normalnych, czyli przy ciśnieniu 1013 hPa i temperaturze 0℃. Chcemy obliczyć objętość zajmowaną przez wodór pod zwiększonym ciśnieniem, ale w takiej samej temperaturze, co oznacza, że wodór należy poddać sprężaniu izotermicznemu. Dla przemiany izotermicznej gazu doskonałego zgodnie z prawem Boyle'a - Mariotte'a prawdziwa jest równość: