Dane:

$q_1=2\text{nC}=2\cdot 10^{-9}\text{C}$

$g_2=-3\text{nC}=-3\cdot 10^{-9}\text{C}$

$r=2\text{m}$

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ stała elektryczna w próżni: $k=9\cdot 10^9\text{N}\cdot \frac{{\text{m}}^2}{{\text{C}}^2}$.

Szukane:

$F=?$

Rozwiązanie:

Naszym celem jest obliczenie siły elektrostatycznej działającej na naładowane metalowe kulki. Gdy dwa naładowane ciała znajdują się blisko siebie, oddziałują one wzajemnie siłą elektrostatyczną. Wartość tej siły można obliczyć, korzystając z prawa Coulomba:

$F_{\text{C}}=k\cdot \frac{\left|q_1{q}_2\right|}{r^2}$  

gdzie:

$F_{\text{C}}$ – wartość siły oddziaływania elektrostatycznego,

$k$ – stała elektryczna,

$q_1$, $q_2$ – wartości ładunków elektrycznych,

$r$ – odległość między ładunkami.

Podstawiamy wartości do powyższego wzoru:

$F_C=9\cdot 10^9\text{N}\cdot \frac{{\text{m}}^2}{{\text{C}}^2}\frac{\left|2\cdot 10^{-9}\text{C}\cdot \left(-3\right)\cdot 10^{-9}\text{C}\right|}{{\left(2\text{m}\right)}^2}=$

$=9\cdot 10^9\text{N}\cdot \cancel{\frac{{\text{m}}^2}{{\text{C}}^2}}\frac{6\cdot 10^{-18}\cancel{{\text{C}}^2}}{4\cancel{{\text{m}}^2}}=$\

$=9\cdot 10^9\text{N}\cdot 1,5\cdot 10^{-18}=13,5\cdot 10^{-9}\text{N}=$

$=1,35\cdot 10^{-8}\text{N}$

Wiemy, że na oba balony działa siła o tej samej wartości, ponieważ - jak widzimy - powyższy wzór nie zależy od tego, które ciało rozpatrujemy. Co więcej, zgodnie z trzecią zasadą dynamiki Newtona, jeśli pierwsza metalowa kulka działa na drugą kulkę siłą elektrostatyczną, to druga kulka musi działać na pierwszą kulkę siłą o tej samej wartości, lecz przeciwnym zwrocie.

Kulki się przyciągają, ponieważ posiadają ładunki o przeciwnych znakach.

Odpowiedź: Na każdą kulkę działa siła o wartości $1,35\cdot 10^{-8}\text{N}$ oraz przyciągają się one do siebie.