TREŚĆ:

Zadanie 9.

Gdy elektron w atomie przechodzi ze stanu energetycznego o numerze $n$ i energii $E_n$ do stanu energetycznego o numerze $k$ i energii $E_k$, gdzie $E_n>E_k$, to emituje foton. Takie przejście elektronu między stanami energetycznymi w atomie oznaczymy jako $n\to k$. 

Atom wodoru emituje światło widzialne tylko podczas przejść typu $n\to 2$, gdzie $n\in \left\{3,4,5,6\right\}$.

Długości fal światła widzialnego w próżni mieszczą się w zakresie od około 400 nm (fiolet) do około 800 nm (czerwień).

Na diagramie 1. przedstawiono pierwsze cztery poziomy energetyczne w atomie wodoru.

Na osi energii zachowano skalę między długościami odcinków, których końce odpowiadają energiom: $E_1,E_2,E_3,E_4$.

Obok osi energii przedstawiono możliwe przejścia $a\to b$ elektronu z poziomu energetycznego o numerze $a\in \left\{2,3,4\right\}$ na poziom o numerze $b\in \left\{1,2,3\right\}$ (gdzie $a>b$).

Zadanie 9.3.

Oblicz ${\lambda }_{31}$ - długość fotonu emitowanego podczas przejścia elektronu między stanami energetycznymi $3\to 1$ w atomie wodoru. Zapisz obliczenia. Wynik podaj zaokrąglony do trzech cyfr znaczących.

Pomiń energię kinetyczną odrzutu atomu.

Wskazówka: Skorzystaj z Wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych na egzamin maturalny z biologii, chemii i fizyki.

---

ROZWIĄZANIE:

Dane: 

$n=3$

$k=1$

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ wartość prędkości światła w próżni: $c=3\cdot {10}^8\frac{\text{m}}{\text{s}}$ ,

▶ stała Plancka: $h=4,14\cdot {10}^{-15}\text{eV}\cdot \text{s}$ .

Szukane:

$\lambda =\text{?}$  

Rozwiązanie:

Energię fotonu o znanej długości fali możemy obliczyć za pomocą wzoru: