W karcie wzorów maturalnych podane mamy, że wartość przyspieszenia dośrodkowego możemy przedstawić równaniem:

$a_{do}=\frac{v^2}{r}=v\omega ={\omega }^{2}r$

gdzie:

$a_{do}$ - wartość przyspieszenia dośrodkowego, 

$v$ - szybkość liniowa ciała poruszającego się po okręgu, 

$r$ - promień okręgu, po którym porusza się ciało, 

$\omega$ - szybkość kątowa ciała poruszającego się po okręgu. 

---

Rozważmy pierwszą postać wzoru przedstawioną w tablicach. Wyprowadzamy ten wzór.

Przyspieszenie dośrodkowe jest przyspieszeniem skierowanym do środka okręgu. Zacznijmy od zastanowienia się, skąd w ogóle otrzymujemy najbardziej popularną formę wzoru na wartość przyspieszenia dośrodkowego, czyli:

$a_{do}=\frac{v^2}{r}$

Korzystając z definicji przyspieszenia wiemy, że jego wartość możemy obliczyć za pomocą wzoru:

$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$

gdzie:

$a$ - wartość przyspieszenia,

$\Delta v$ - zmiana szybkości ciała,

$\Delta t$ - czas w jakim zmienia się szybkość.

Wiemy, że wartość prędkości liniowej jest stała, ale zmienia się jej kierunek. Jeżeli