Skrzyżowanie względem siebie pola elektrycznego i magnetycznego stosuje się w celu selekcji cząstek poruszających się z określoną prędkością (a co za tym idzie również określonym pędem lub/i energią).

Przyjmijmy, że w kierunku pionowym (kierunek osi $y$) mamy jednorodne pole magnetyczne o wektorze indukcji pola magnetycznego $\vec{B}$, natomiast w kierunku poziomym (kierunek osi $x$) mamy jednorodne pole elektryczne o wektorze natężenia pola elektrycznego $\vec{E}$. Na każdą cząstkę o ładunku $q$ i o wektorze prędkości $\vec{v}$ będzie działać pole magnetyczne, jak i pole elektryczne. 

SIŁA ELEKTRYCZNA Siłę elektryczną działającej na naładowaną cząstkę w pewnym punkcie pola elektrycznego jednorodnego przedstawiamy wzorem: ${\vec{F}}_e=q\vec{E}$ gdzie: ${\vec{F}}_e$ - wektor siły elektrycznej działającej na cząstkę w polu elektrycznym, $q$ - wartość ładunku znajdującego się w polu elektrycznym, $\vec{E}$ - wektor natężenia jednorodnego pola elektrycznego.

SIŁA MAGNETYCZNA Siła Lorentza jest siłą magnetyczną działającą na naładowaną elektrycznie cząstkę znajdująca się w jednorodnym polu magnetycznym. ${\vec{F}}_{\text{L}}=q\vec{v}\times \vec{B}$ gdzie: ${\vec{F}}_{\text{L}}$ - wektor siły Lorentza, $q$ - wartość ładunku cząstki poruszającej się w polu magnetycznym, $\vec{v}$ - wektor prędkości cząstki, $\vec{B}$ - wektor indukcji pola magnetycznego, $\times$ - iloczyn wektorowy.

Wówczas na taką cząstkę poruszającą się w polu elektrycznym, jak i magnetycznym działa wypadkowa siła, której wektor opisuje wzór:

$\vec{F}={\vec{F}}_{\text{L}}+{\vec{F}}_e$

$\vec{F}=q\vec{v}\times \vec{B}+q\vec{E}$

 Załóżmy, że interesują nas cząstki, które poruszają się z prędkością $\vec{v}$ (o odpowiedniej wartości) w kierunku osi $z$. Wówczas, zmieniając odpowiednio wartość pola magnetycznego (oraz zwrot linii pola), jak i również wartość pola elektrycznego (oraz zwrot linii tego pola) możemy akceptować cząstki poruszające się z taką prędkością, przy której siła elektryczna i magnetyczna mają jednakowe wartości ($F_L=F_e$) i przeciwne zwroty (${\vec{F}}_L=-{\vec{F}}_e$). Takie cząstki będą poruszać się ruchem prostoliniowym bez odchyleń, ponieważ wypadkowa siła działająca na cząstki będzie zerowa:

$\vec{F}=0$

Wszystkie cząstki o innych prędkościach będą odchylane i eliminowane. Co ciekawe, takie rozwiązania (tzw. selektory cząstek) są stosowane między innymi w:

• spektrometrach masowych,
• akceleratorach cząstek (takich jak Super Proton Synchrotron w CERN),
• doświadczeniach badających własności cząstek/atomów/jonów naładowanych.