Dane:

$d=5,0\text{mm}\pm 0,1\text{mm}$

$l=297\text{mm}\pm 2\text{mm}$

Szukane:

Która wielkość fizyczna została zmierzona dokładniej?

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest określenie, która wielkość została zmierzona dokładniej - średnica kulki, czy długość kartki papieru. Obie te wielkości podano z pewnymi dokładnościami. Wiemy, że niepewność względną pomiaru możemy przedstawić wzorem:

$\delta =\frac{\Delta x}{x}\cdot 100\%$

gdzie:

$\delta$ - względna niepewność pomiarowa wyrażona w procentach, 

$\Delta x$ - bezwzględna niepewność pomiarowa, 

$x$ - wyznaczona wartość. 

Z pośród podanych danych możemy zauważyć, że:

▶ wyznaczona wartość średnicy kulki wynosi: $d=5,0\text{mm}$,

▶ niepewność pomiaru średnicy: $\Delta d=0,1\text{mm}$,

▶ wyznaczona wartość długości kartki papieru wynosi: $l=297\text{mm}$,

▶ niepewność pomiaru kartki papieru: $\Delta l=2\text{mm}$.

Zatem względna niepewność pomiaru średnicy kulki wynosi:

${\delta }_d=\frac{\Delta d}{d}\cdot 100\%$

${\delta }_d=\frac{0,1\cancel{\text{mm}}}{5,0\cancel{\text{mm}}}\cdot 100\%=0,02\cdot 100\%=2\%$

Natomiast względna niepewność pomiaru długości kartki wynosi:

${\delta }_l=\frac{\Delta l}{l}\cdot 100\%$

${\delta }_l=\frac{2\cancel{\text{mm}}}{297\cancel{\text{cm}}}\cdot 100\%\approx 0,006734\cdot 100\%=$

$=0,6734\%\approx 0,67\%$

Ponieważ względna niepewność pomiaru długości kartki papieru jest mniejsza to oznacza, że jest pomiar długości kartki papieru  był dokładniejszy.

Odpowiedź: Dokładniej zmierzono długość kartki papieru.