Dane:

$a=5\mathrm{cm}=0,05\mathrm{m}$

$b=7\mathrm{cm}=0,07\mathrm{m}$

$B=0,1\mathrm{T}$  

$v=1\frac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}=0,01\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

$R=1\mathrm{\Omega }$

Szukane:

$W=\text{?}$  

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie pracy wykonanej przez siłę zewnętrzną w czasie wsuwania ramki w obszar pola magnetycznego.

Zauważmy, że wartość siły zewnętrznej z jaką musimy działać na ramkę będzie zależeć od tego wzdłuż, którego z boków będziemy wsuwać ramkę w obszar pola magnetycznego. Zadanie możemy więc rozwiązać na dwa sposoby:

  1. ramka jest wsuwana bokiem $a$ w pole magnetyczne,

  2. ramka jest wsuwana bokiem $b$ w pole magnetyczne.

 

---

Przypadek 1:

Początkowo ramka znajduje się poza polem magnetycznym, czyli strumień indukcji magnetycznej przechodzącej przez ramkę ma zerową wartość:

${\Phi }_1=0$  

Ramka jest wsuwana w pole bokiem $a$ - czyli wzdłuż boku $b$. Pole powierzchni ramki znajdującej się w polu zależy od szybkości wsuwania tej ramki. Zapiszmy, że zmiana długości drugiego boku, czyli przebyta przez ramkę droga w tym polu jest zależna od czasu przesuwania oraz szybkości z jaką przesuwamy ramkę (ruch jednostajny):

$x=vt$ 

gdzie:

$x$ - długość fragmentu boku ramki w polu magnetycznym,

$v$ - szybkość poruszania się ramki,

$t$ - czas ruchu ramki w polu.

Pole powierzchni ramki znajdującej się w polu przedstawimy wzorem: