Dane:

$\mathcal{E}=4,5\text{V}$

$R=6\Omega$

Szukane:

$P=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie mocy wydzielanej na każdej z żarówek przy otwartym kluczu $K$.

Przy otwartym kluczu $K$ obwód elektryczny przedstawiony w zadaniu realizuje się z pominięciem źródła SEM podpiętego w środku obwodu. Prąd wypływa jedynie ze źródła położonego w skrajnie lewym fragmencie obwodu i płynie tylko w jego zewnętrznych przewodach.

NAPIĘCIE Zgodnie z prawem Ohma natężenie prądu płynącego w przewodniku jest wprost proporcjonalne do napięcia przyłożonego do końców tego przewodnika. Wówczas napięcie na końcach przewodu (lub urządzenia) możemy przedstawić wzorem: $U=RI$ gdzie: $U$ - napięcie, do jakiego podłączono urządzenie/przewód. $R$ - opór elektryczny urządzenia/przewodu, $I$ - natężenie prądu płynącego w obwodzie.

Spadek napięcia na każdej z żarówek wyrazimy jako:

$U=I_1\cdot R$

gdzie:

$U$   - spadek napięcia na żarówce,

$I_1$   - natężenie prądu płynącego w obwodzie,

$R$   - opór żarówki.

Stąd:

$I_1=\frac{U}{R}$  

Suma spadków napięć na żarówkach musi być równa SEM źródła napięcia.

$\mathcal{E}=U+U=2U$

gdzie:

$\mathcal{E}$   - SEM źródła.

Stąd:

$U=\frac{\mathcal{E}}{2}$  

MOC PRĄDU ELEKTRYCZNEGO Moc prądu elektrycznego (urządzenia elektrycznego) obliczamy, korzystając ze wzoru: $P=UI$ gdzie: $P$ - moc prądu elektrycznego, $U$ - napięcie elektryczne, $I$ - natężenie prądu elektrycznego.

Moc wydzieloną na każdej żarówce wyznaczymy jako:

$P=U\cdot I_1$

gdzie:

$P$   - moc prądu elektrycznego.

Zatem po podstawieniu za $I_1$:

$P=U\cdot \frac{U}{R}$

$P=\frac{U^2}{R}$

$P=\frac{{\left(\frac{\mathcal{E}}{2}\right)}^2}{R}$    

$P=\frac{{\mathcal{E}}^2}{4R}$  

Obliczmy moc wydzielaną na każdej żarówce.

$P=\frac{{\left(4,5\text{V}\right)}^2}{4\cdot 6\Omega }=\frac{20,25{\text{V}}^2}{24\Omega }=0,84375\text{W}\approx 0,84\text{W}$  

Odpowiedź: Przy otwartym kluczu K, na każdej z żarówek wydziela się moc równa około $0,84\text{W}$.