Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest wyprowadzenie wzoru na wartość siły parcia.

Wartość siły parcia jest dana wzorem:

$F_p=pS$  

gdzie:

$F_p$  - wartość siły parcia,

$p$  - ciśnienie,

$S$  - powierzchnia.

Na powierzchnię zewnętrzną kuli o promieniu  $R$  działa z każdej strony siła parcia skierowana do środka kuli.

gdzie:

${\vec{F}}_{p1}$  - wektor siły parcia oddziałującego na zewnętrzną stronę kuli.

Powierzchnia na jaką działa ciśnienie za zewnętrz kuli jest równe powierzchni kuli. Wiemy, że powierzchnia zewnętrzna kuli o promieniu  $R$  jest równa:

$S=4\pi R^2$  

Jednakże rozważamy półkulę zatem powierzchnia jednej półkuli wynosi połowę powierzchni całej kuli:

$S_1=2\pi R^2$  

Zatem wartość tej siły parcia wynosi:

$F_{p_1}=p{S}_1$  

$F_{p_1}=2\pi p{R}^2$  

Ze względu na to, że w środku nie ma żadnego gazu to nie działa żadna siła parcia na wewnętrzną powierzchnię kuli.

Zatem jedyną siłą jaka działa jest siła parcia działająca na powierzchnię zewnętrzną kuli.

Jednakże chcemy ciągnąć za haczyki z dwóch stron dlatego z każdej strony potrzebujemy użyć chociaż połowę tej siły:

$F=\frac{F_{p_1}}{2}$  

$F=\frac{2\pi p{R}^2}{2}$  

$F=\pi p{R}^2$  

 Odpowiedź: 

A.  $F=p\pi R^2$