Dane:

$h=0,8\text{m}$

$a=0,6\text{m}$   

$F_c=500\text{N}$  

Szukane:

$F=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie wartości siły, przy jakiej szafa zacznie się obracać wokół prawych nóg. Wartość momentu siły obracającej się bryły sztywnej dla przypadku, gdy siła jest prostopadła do ramienia odległości od osi obrotu możemy przedstawić wzorem:

$M=rF$  

gdzie:

$M$  - wartość momentu siły bryły sztywnej,

$F$  - wartość siły działającej na bryłę sztywną,

$r$  - odległości od osi obrotu bryły (długość ramienia siły).

Rozważmy, jak działają momenty sił działających na szafę. Moment siły ${\vec{M}}_F$   pochodzący od siły $\vec{F}$   będzie powodował przewracanie szafy, a moment siły ${\vec{M}}_{F_c}$   pochodzący od siły ciężkości ${\vec{F}}_c$   będzie powstrzymywał przewracanie szafy. Wówczas, jeżeli wartość momentu siły ${\vec{M}}_F$   będzie większa od wartości momentu siły ${\vec{M}}_{F_c}$, to szafa ulegnie przewróceniu. Możemy zapisać, że moment siły przewracającej ma wartość:

$M_F=hF$

gdzie:

$M_F$ - wartość momentu siły przewracającej $\vec{F}$,

$h$ - wysokość szafy,

$F$ - wartość siły przewracającej.

Moment siły ciężkości ma wartość:

$M_{F_c}=\frac{a}{2}{F}_c$

gdzie:

$M_{F_c}$ - wartość momentu siły ciężkości,

$a$ - długość podstawy szafy,

$F_c$ - wartość siły ciężkości.

Zapiszmy warunek między wartościami momentów tych sił:

$M_F>M_{F{}_c}$  

$hF>\frac{a}{2}{F}_c|:h$     

$F>\frac{\frac{a}{2}{F}_c}{h}$  

$F>\frac{a}{2h}{F}_c$  

Podstawmy dane liczbowe:

$F>\frac{0,6\text{m}}{2\cdot 0,8\text{m}}\cdot 500\text{N}$  

$>0,375\cdot 500\text{N}=187,5\text{N}$

Odpowiedź: Szafa zacznie się obracać wokół prawych nóg przy działającej sile o wartości większej niż $187,5\text{N}$.