Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest obliczenie wartości prędkości pociągu w jednostce $\frac{\text{km}}{\text{h}}$.

W ruchu jednostajnym szybkość poruszającego się ciała możemy obliczyć za pomocą wzoru:

$v=\frac{s}{t}$

gdzie:

$v$ - wartość prędkości ciała, 

$s$ - droga przebyta przez ciało, 

$t$ - czas ruchu ciała.

Ponieważ mamy wyznaczyć szybkość na podstawie danych pomiarowych z poprzedniego ćwiczenia, gdzie uzasadniliśmy, że ruch pociągu jest jednostajny, to do obliczenia drogi oraz czasu musimy wybrać dowolne dwa punkty i obliczyć przedziały czasu oraz odległości. 

Szybkość możemy zatem obliczyć korzystając ze wzoru:

$v=\frac{s_2-s_1}{t_2-t_1}$

gdzie:

$s_1$ - współrzędna drogi pierwszego punktu,

$s_2$ -współrzędna drogi drugiego punktu,

$t_1$ - współrzędna czasu pierwszego punktu,

$t_2$ - współrzędna czasu drugiego punktu.

Wybieramy dowolne dwa punkty z podanej tabelki. Przykładowymi punktami mogą być na przykład: $\left(1;30\right)$i $\left(1,2;36\right)$. Na ich podstawie otrzymujemy, że:

🔷 $s_1=30\text{m}$,

🔷 $s_2=36\text{m}$,

🔷 $t_1=1\text{s}$,

🔷 $t_2=1,2\text{s}$,

Wstawiamy dane liczbowe do wzoru na szybkość pociągu i otrzymujemy:

 $v=\frac{36\text{m}-30\text{m}}{1,2\text{s}-1\text{s}}=$

$=\frac{6\text{m}}{0,2\text{s}}=30\frac{\text{m}}{\text{s}}$

Zgodnie z treścią zadania wynik mamy podać w kilometrach na godzinę. Otrzymujemy zatem:

$30\frac{\text{m}}{\text{s}}=30\cdot \frac{0,001\text{km}}{\frac{1}{3600}\text{h}}=$

$=30\cdot \frac{\frac{1}{1000}\text{km}}{\frac{1}{3600}\text{h}}=30\cdot \frac{36\cancel{00}\text{km}}{10\cancel{00}\text{h}}=$

$=108\frac{\text{km}}{\text{h}}$

 Odpowiedź: 

Wartość prędkości wynosi $108\frac{\text{km}}{\text{h}}$.