Dane:

▶ wartość ciśnienia atmosferycznego: $p_a=981\text{hPa}$,

▶ gęstość słonej wody: $d=1080\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}$.

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ wartość przyspieszenia ziemskiego: $g=10\frac{\text{N}}{\text{kg}}$,

▶ zależności między jednostkami ciśnienia: $1\text{hPa}=100\text{Pa}$.

Szukane:

▶ całkowita wartość ciśnienia działającego na batyskaf po $50\text{min}$  zanurzenia: $p=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest wyznaczenie całkowitej wartości ciśnienia działającego na batyskaf po $50\text{min}$  zanurzenia.

Całkowita wartość ciśnienia, które działo na ciało znajdującego się pod wodą ma wartość:

$p=p_a+p_h$

gdzie:

$p$ - całkowita wartość ciśnienia działającego na ciało znajdujące się pod wodą,

$p_a$ - wartość ciśnienia atmosferycznego,

$p_h$ - wartość ciśnienia hydrostatycznego.

Ciśnienie hydrostatyczne przedstawiamy wzorem:

$p_h=dgh$ 

gdzie:

$p_h$ - ciśnienie hydrostatyczne, 

$d$ - gęstość cieczy wywierającej parcie na dno naczynia,

$g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego, 

$h$ - wysokość słupa cieczy, która wywiera ciśnienie hydrostatyczne na rozważanej głębokości.

Zatem całkowita wartość ciśnienia, które działo na ciało znajdującego się pod wodą możemy zapisać jako:

$p=p_a+dgh$

W treści zadania mamy podane wszystkie potrzebne informacje, poza wysokością słupa cieczy. Wiemy jednak z załączonego tekstu, że w $50\text{minucie}$  batyskaf znajdował się na wysokości $h=4760\text{m}$. Zatem otrzymujemy, że całkowita wartość ciśnienia wynosi:

$p=981\text{hPa}+\left(1080\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}\cdot 10\frac{\text{N}}{\text{kg}}\cdot 4760\text{m}\right)=$

$=981\cdot 100\text{Pa}+\left(1080\frac{\cancel{\text{kg}}}{{\text{m}}^3}\cdot 10\frac{\text{N}}{\cancel{\text{kg}}}\cdot 4760\text{m}\right)=$

$=98100\text{Pa}+\left(51408000\frac{\text{N}}{{\text{m}}^2}\right)=$

$=98100\text{Pa}+51408000\text{Pa}=$

Ostatecznie otrzymujemy:

$=51506100\text{Pa}\approx 51500\text{kPa}$

Odpowiedź: Całkowita wartość ciśnienia działającego na batyskaf po $50$ minutach zanurzenia wynosi $51500\text{kPa}$.