Dane:

$P=35W$  

$U_{\text{sk}}=12V$   

 

$a)$  

Napięcie skuteczne prądu przemiennego wyrażamy wzorem:

$U_s=\frac{U_0}{\sqrt{2}}$  

gdzie $U_s$  jest napięciem skutecznym, $U_0$  jest napięciem maksymalnym (amplitudą).

Z tego wynika, że amplituda wynosi:

$U_{\text{max}}=U_0$  

$U_{\text{max}}=\sqrt{2}{U}_s$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$U_{\text{max}}=\sqrt{2}\cdot 12V=1,41\cdot 12V=16,92V\approx 17V$  

 

$b)$  

Moc urządzenia elektrycznego przedstawiamy wzorem:

$P=I\cdot U$  

gdzie $P$  jest mocą urządzenia elektrycznego podłączonego do napięcia $U$ , przez które przepływa prąd o natężeniu $I$ .

Z tego wynika, że natężenie skuteczne prądu będzie miało postać:

$I_{\text{sk}}=\frac{P}{U_{\text{sk}}}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$I_{\text{sk}}=\frac{35W}{12V}=\frac{35A\cdot V}{12V}\approx 2,92A$  

Natężenie skuteczne prądu przemiennego wyrażamy wzorem:

$I_s=\frac{I_0}{\sqrt{2}}$  

gdzie $I_s$  jest natężeniem skutecznym, $I_0$  jest natężeniem maksymalnym (amplitudą).

Z tego wynika, że maksymalne natężenie prądu będzie miało postać:

$I_0=\sqrt{2}{I}_s$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$I_0=\sqrt{2}\cdot 2,92A=1,41\cdot 2,92A=4,1172A\approx 4,1A$  

 

$c)$  

Korzystając z prawa Ohma wiemy, że:

$U=R\cdot I$  

gdzie $U$  jest napięciem, $I$  jest natężeniem, $R$  jest oporem.

Z tego wynika, że opór włączonej żarówki wynosi:

$R=\frac{U_{\text{sk}}}{I_{\text{sk}}}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$R=\frac{12V}{2,92A}\approx 4,1\frac{V}{A}=4,1\Omega$