Dane:

${\lambda }_{\text{p}}=20\text{cm}=0,2\text{m}$

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ wartość prędkości dźwięku w powietrzu:  $v_{\text{p}}=344\frac{\text{m}}{\text{s}}$ .

▶ wartość prędkości dźwięku w wodzie: $v_{\text{w}}=1482\frac{\text{m}}{\text{s}}$ .

Powyższe dane odczytane zostały z tabeli 9 na stronie 331 podręcznika.

Szukane:

$f_{\text{p}}=\text{?}$  

$f_{\text{w}}=\text{?}$  

${\lambda }_{\text{w}}=\text{?}$  

Rozwiązanie: 

Naszym zadaniem jest obliczenie częstotliwości fali w powietrzu i w wodzie oraz długość fali w wodzie.

WARTOŚĆ PRĘDKOŚCI FALI Prędkość rozchodzenia się fali w danym ośrodku, z jego częstotliwością oraz długością fali łączy zależność: $v=f\lambda$ gdzie: $v$ - wartość prędkości fali, $f$ - częstotliwość fali, $\lambda$ - długość fali.

Powyższy wzór zamieniamy stronami i przekształcamy celem uzyskania zależności na częstotliwość:

$f\cdot \lambda =v|:\lambda$  

$f=\frac{v}{\lambda }$

Dla fali dźwiękowej w powietrzu powyższy wzór przyjmie postać:

$f_{\text{p}}=\frac{v_{\text{p}}}{{\lambda }_{\text{p}}}$  

Podstawiamy i obliczamy:

$f_{\text{p}}=\frac{344\frac{\cancel{\text{m}}}{\text{s}}}{0,2\cancel{\text{m}}}=1720\text{Hz}$  

Częstotliwość fali dźwiękowej w powietrzu i w wodzie jest taka sama, ponieważ częstotliwość fali nie zmienia się przy jej przejściu fali do innego ośrodka, zatem:

$f_{\text{w}}=f_{\text{p}}=1720\text{Hz}$

Następnie wzór na wartość prędkości fali przekształcamy celem uzyskania zależności na długość fali:

$\lambda \cdot f=v|:f$  

$\lambda =\frac{v}{f}$

Dla fali dźwiękowej w wodzie powyższy wzór przyjmie postać:

${\lambda }_{\text{w}}=\frac{v_{\text{w}}}{f_{\text{w}}}$  

Podstawiamy i obliczamy:

${\lambda }_{\text{w}}=\frac{1482\frac{\text{m}}{\text{s}}}{1720\text{Hz}}=0,86\text{m}=86\text{cm}$  

Odpowiedź: Częstotliwość fali w powietrzu i w wodzie będzie taka sama - równa $1720\text{Hz}$. Długość fali w wodzie jest równa $86\text{cm}$.