Uzasadnienie: 

Zadaniem naszym jest wyszukanie, które wielkości fizyczne z podanych informacji zostały zapisane z użyciem wielokrotności oraz podwielokrotności. Następnie mamy zapisać te wielkości w jednostkach podstawowych.

Zauważmy, że wielokrotności oraz podwielokrotności tworzymy dodając przedrostek do jednostki. Przykładowo dodając przedrostek kilo do jednostki masy, otrzymamy kilogram, czyli $1000\text{g}$. A jeżeli dodamy mili, to otrzymamy miligram, czyli $0,001\text{g}$.

Rozważmy teraz każdy z ciał w zadaniu oddzielnie.

Telefon komórkowy

▶ Wymiary telefonu są podane w milimetrach, zatem mamy podwielokrotność metra. Jeżeli:

$1\text{mm}=0,001\text{m}$

Wówczas:

$7,5\text{mm}=7,5\cdot 1\text{mm}=7,5\cdot 0,001\text{m}=0,0075\text{m}$

$70\text{mm}=70\cdot 1\text{mm}=70\cdot 0,001\text{m}=0,07\text{m}$

$138\text{mm}=138\cdot 1\text{mm}=138\cdot 0,001\text{m}=0,138\text{m}$

Ostatecznie zapiszemy:

$7,5\text{mm}\times 70\text{mm}\times 138\text{mm}=0,0075\text{m}\times 0,07\text{m}\times 0,138\text{m}$

▶ Taktowanie procesora zostało podane w gigahercach, zatem mamy wielokrotność herca. Jeżeli:

$1\text{GHz}=10^9\text{Hz}$

Wówczas:

$1,4\text{GHz}=1,4\cdot 1\text{GHz}=1,4\cdot 10^9\text{Hz}$

▶ Proces technologiczny, w jakim został wykonany procesor, podano w nanometrach, zatem mamy podwielokrotność metra. Jeżeli:

$1\text{nm}=10^{-9}\text{m}$

Wówczas:

$28\text{nm}=28\cdot 1\text{nm}=28\cdot 10^{-9}\text{m}=2,8\cdot 10^{-8}\text{m}$

▶ Pobór mocy podany został w watach, czyli jednostce podstawowej bez przedrostka.

 

Samochód osobowy

▶ Wymiary samochodu zostały podane w metrach, czyli jednostce podstawowej bez przedrostka.

▶ Moc silnika podano w kilowatach, czyli mamy wielokrotność wata. Jeżeli:

$1\text{kW}=1000\text{W}$

Wówczas:

$150\text{kW}=150\cdot 1\text{kW}=150\cdot 1000\text{W}=150000\text{W}=1,5\cdot 10^5\text{W}$

▶ Średnice tarcz hamulcowych podano w milimetrach, czyli mamy podwielokrotność metra. Jeżeli:

$1\text{mm}=0,001\text{m}$

Wówczas:

$312\text{mm}=312\cdot 1\text{mm}=312\cdot 0,001\text{m}=0,312\text{m}$

$282\text{mm}=282\cdot 1\text{mm}=282\cdot 0,001\text{m}=0,282\text{m}$  

Ostatecznie zapiszemy:

$312\text{mm}/282\text{mm}=0,312\text{m}/0,282\text{m}$

▶ Dopuszczalny nacisk na osie podano w kiloniutonach, czyli mamy wielokrotność niutona. Jeżeli:

$1\text{kN}=1000\text{N}$

Wówczas:

$10,88\text{kN}=10,88\cdot 1\text{kN}=10,88\cdot 1000\text{N}=10880\text{N}$

$9,31\text{kN}=9,31\cdot 1\text{kN}=9,31\cdot 1000\text{N}=9310\text{N}$

Ostatecznie zapiszemy:

$10,88\text{kN}/9,31\text{kN}=10880\text{N}/9310\text{N}$

 Odpowiedź:

Wielkości fizyczne, które zostały zapisane w wielokrotnościach i podwielokrotnościach oraz zapis tych wielkości w jednostkach podstawowych:

• Wymiary telefonu podano z użyciem podwielokrotności: $7,5\text{mm}\times 70\text{mm}\times 138\text{mm}=0,0075\text{m}\times 0,07\text{m}\times 0,138\text{m}$,
• Taktowanie procesora telefonu zapisano z użyciem wielokrotności: $1,4\text{GHz}=1,4\cdot 10^9\text{Hz}$,
• Proces technologiczny zapisano z użyciem podwielokrotności: $28\text{nm}=2,8\cdot 10^{-8}\text{m}$,
• Moc silnika zapisano z użyciem wielokrotności: $150\text{kW}=150000\text{W}$,
• Średnice tarcz hamulcowych zapisano z użyciem podwielokrotności: $312\text{mm}/282\text{mm}=0,312\text{m}/0,282\text{m}$,
• Dopuszczalny nacisk zapisano z użyciem wielokrotności: $10,88\text{kN}/9,31\text{kN}=10880\text{N}/9310\text{N}$.