Dane:

$\Delta v=54\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}=15\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

$\mu =0,8$

Rozwiązując to zadanie, skorzystamy również z:

▶ wartość przyspieszenia ziemskiego: $g=10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$.

Szukane:

$\Delta t=\text{?}$

Rozwiązanie:

Mamy obliczyć czas, w jakim będzie przyspieszał autobus, pod takim warunkiem, żeby walizka nie przesunęła się. Podczas przyspieszania autobusu na walizkę będzie działała siła bezwładności i siła tarcia. Kiedy obie siły będą się równoważyć walizka nie przesunie się.

gdzie:

${\vec{F}}_b$ - siła bezwładności,

$\vec{T}$ - siła tarcia.

Zatem:

$F_b=T$

Rozpisujemy wartości sił:

$F_b=ma$

gdzie:

$m$ - masa ciała,

$a$ - wartość przyspieszenia ciała.

$T=\mu F_N$ 

gdzie:

$\mu$ - współczynnik tarcia,

$F_N$ - wartość siły nacisku na podłoże.

Wartość siły nacisku na poziomym podłożu jest równa wartości siły ciężkości.

$F_c=mg$

gdzie:

$F_c$ - wartość siły ciężkości,

$g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego.

Stąd:

$F_N=F_c$

$F_N=mg$

$T=\mu mg$

Otrzymujemy:

$F_b=T$

$\cancel{m}a=\mu \cancel{m}g$

Wartość przyspieszenia wyznaczymy jako:

$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$

gdzie:

$\Delta v$ - zmiana wartości prędkości,

$\Delta t$ - czas ruchu.

Stąd:

$\frac{\Delta v}{\Delta t}=\mu g$

Czas ruchu będzie równy:

$\Delta v=\mu g\Delta t$

$\Delta t=\frac{\Delta v}{\mu g}$

Obliczamy minimalny czas przyspieszania autobusu.

$\Delta t=\frac{15\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}{0,8\cdot 10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}=\frac{15\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}{8\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}\approx 1,9\mathrm{s}$