Dane:

$r_{\text{pc}}=7,664\mathrm{pc}$

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z zależności:

▶ $1\mathrm{pc}\approx 3,086\cdot 10^{16}\mathrm{m}$

▶ $1\mathrm{au}\approx 1,496\cdot 10^{11}\mathrm{m}⟶1\mathrm{m}\approx 0,668\cdot 10^{-11}\mathrm{au}$

▶ $1\mathrm{ly}\approx 0,946\cdot 10^{16}\mathrm{m}⟶1\mathrm{m}\approx 1,057\cdot 10^{-16}\mathrm{ly}$

Szukane:

$r_{\text{ly}}=?$

$r_{\text{au}}=?$

$r_{\text{km}}=?$

$r_{\text{m}}=?$

Rozwiązanie:

Najpierw zamieniamy parseki na metry:

$r_{\text{m}}=7,664\cdot 1\mathrm{pc}=7,664\cdot 3,086\cdot 10^{16}\mathrm{m}\approx 23,7\cdot 10^{16}\mathrm{m}=2,37\cdot 10^{17}\mathrm{m}$

Zamieniamy otrzymaną odległość na kilometry:

$r_{\text{km}}=2,37\cdot 10^{17}\cdot 1\mathrm{m}=2,37\cdot 10^{17}\cdot 10^{-3}\mathrm{km}=2,37\cdot 10^{14}\mathrm{km}=2,37\cdot 10^8\cdot 10^6\mathrm{km}\approx$

$\approx 2,37\cdot 10^8\mathrm{mln}\mathrm{km}$

Zamieniamy otrzymaną odległość na lata świetlne:

$r_{\text{ly}}=2,37\cdot 10^{17}\cdot 1\mathrm{m}=2,37\cdot 10^{17}\cdot 1,057\cdot 10^{-16}\mathrm{ly}\approx 2,51\cdot 10\mathrm{ly}=25,1\mathrm{ly}$

 Zamieniamy otrzymaną odległość na jednostki astronomiczne:

$r_{\text{au}}=2,37\cdot 10^{17}\cdot 1\mathrm{m}=2,37\cdot 10^{17}\cdot 0,668\cdot 10^{-11}\mathrm{au}\approx 1,58\cdot 10^6\mathrm{au}$

 

Otrzymane wyniki podajemy z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.

$r_{\text{m}}\approx 2,4\cdot 10^{17}\mathrm{m}$

$r_{\text{km}}\approx 2,4\cdot 10^8\mathrm{mln}\mathrm{km}$

$r_{\text{ly}}\approx 25\mathrm{ly}$

$r_{\text{au}}\approx 1,6\cdot 10^6\mathrm{au}$