Dane:

$m=12\text{kg}$  

$h=6\text{m}$  

$t=24\text{s}$  

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ wartość przyspieszenia ziemskiego: $g=10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  .

Szukane:

$P=?$

Rozwiązanie:

Praca wykonana przez silnik przy podnoszeniu ciała równa jest zmianie jego energii potencjalnej:

$W=E_p$  

gdzie:

$W$ - praca wykonana przez silnik wyciągarki,

$E_p$ - przyrost energii potencjalnej wiadra wody.

Jeśli poziom, z jakiego podnoszone jest wiadro uznamy za poziom zerowy, wówczas przyrost energii potencjalnej jest równy energii wiadra na danej wysokości. Energię potencjalną podniesionego wiadra przedstawiamy za pomocą wzoru:

$E_p=mgh$  

gdzie:

$m$  - masa wiadra,

$h$  - wysokość na jakiej znajduję się wiadro,

$g$  - wartość przyspieszenia ziemskiego.

Zatem:

$W=mgh$  

Moc w zależności od wykonanej pracy przedstawiamy wzorem:

$P=\frac{W}{t}$  

gdzie:

$P$  - moc,

$t$  - czas w jakim została wykonana praca.

Zatem moc silnika wynosi:

$P=\frac{mgh}{t}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$P=\frac{12\text{kg}\cdot 10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot 6\text{m}}{24\text{s}}=\frac{720\text{kg}\cdot \frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}}{24\text{s}}=$  

$=\frac{720\text{J}}{24\text{s}}=30\frac{\text{J}}{\text{s}}=30\text{W}$  

Odpowiedź: Silnik wyciągarki ma moc $30\mathrm{W}$.