Dane:

▶ pole powierzchni tłoka: $S=0,1{\text{m}}^2$,

▶ ciśnienie powietrza: $p=1200\text{hPa}=120000\text{Pa}$,

▶ przesunięcie (droga) tłoka: $s=20\text{cm}=0,2\text{m}$,

▶ wzrost temperatury powietrza: $\Delta T=3\text{K}$,

▶ ciepło pobrane przez powietrze: $Q=8,7\text{kJ}=8700\text{J}$.

 

$\mathbf{a})$

Szukane:

▶ wartość siły parcia: $F=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie wartości siły parcia, którą powietrze działało na tłok.

Wartość siły parcia przedstawiamy zależnością:

$F_{}=pS$

gdzie:

$F$ - wartość siły parcia działającej na pewną powierzchnię,

$p$ - ciśnienie wywierane na tę powierzchnię, 

$S$ - pole tej powierzchni (pole powierzchni tłoka). 

Podstawiamy i obliczamy:

$F=120000\text{Pa}\cdot 0,1{\text{m}}^2=12000\frac{\text{N}}{{\text{m}}^2}\cdot {\text{m}}^2=12000\text{N}$

Wartość siły możemy wyrazić również w kiloniutonach, pamiętając, że $1\text{kN}=1000\text{N}$:

$F=12\text{kN}$

Odpowiedź: Wartość siły parcia wynosi 12 kN.

 

$\mathbf{b})$

Dane obliczone w poprzednim podpunkcie:

▶ wartość siły parcia: $F=12000\text{N}$.

Szukane:

▶ praca siły parcia: $W=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie pracy siły parcia.

Pracę wykonaną przy przemieszczaniu ciała przy pomocy siły o kierunku i zwrocie zgodnym z kierunkiem i zwrotem przemieszczenia tego ciała wyrażamy jako:

$W=Fs$

gdzie:

$W$ - wykonana praca,

$F$ - wartość siły przyłożonej do ciała,

$s$ - droga przebyta przez ciało.

Podstawiamy i obliczamy:

$W=12000\text{N}\cdot 0,2\text{m}=2400\text{J}$

Odpowiedź: Siła parcia wykonała pracę 2 400 J.

 

$\mathbf{c})$

Dane obliczone w poprzednim podpunkcie:

▶ praca wykonana przez powietrze: $W=-2400\text{J}$

Szukane:

▶ zmiana energii wewnętrznej powietrza: $\text{zmiana }{E}_w=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie zmiany energii wewnętrznej powietrza. Powietrze pobiera ciepło zatem będzie ono dodatnie $Q>0$, pracę wykonało powietrze przesuwając tłok zatem praca jest ujemna $W<0$, dlatego w danych w tym podpunkcie zapisaliśmy pracę ze znakiem minus.

Aby obliczyć zmianę energii wewnętrznej powietrza wykorzystamy pierwszą zasadę termodynamiki:

$\text{zmiana}{E}_w=Q+W$

gdzie:

$\text{zmiana}{E}_w$ - zmiana energii wewnętrznej

$Q$ - ciepło dostarczone do ciała ,

$W$ - praca wykonana nad ciałem przez siły zewnętrzne.

Podstawiamy i obliczamy:

$\text{zmiana}{E}_w=8700\text{J}-2400\text{J}=6300\text{J}$

Odpowiedź: Energia wewnętrzna powietrza wzrosła o 6 300 J.

 

$\mathbf{d})$

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest określenie czy średnia energia kinetyczna cząsteczek powietrza zmniejszyła się oraz uzasadnienie odpowiedzi. 

Średnia energia kinetyczna cząsteczek w gazie, takim jak powietrze, jest bezpośrednio związana z jego temperaturą. Gdy temperatura rośnie, cząsteczki poruszają się szybciej, a ich średnia energia kinetyczna zwiększa się. Wzrost temperatury o $3\text{K}$ oznacza, że cząsteczki mają więcej energii kinetycznej, więc na pewno się ona nie zmniejszyła, lecz wzrosła.

 Odpowiedź: 

Średnia energia kinetyczna cząsteczek powietrza nie zmniejszyła się, ponieważ temperatura powietrza wzrosła.