Dane:

▶ przebyta droga: $s=40\text{m}$,

▶ wartość działającej siły: $F=300\text{N}$,

▶ ciepło wymienione z otoczeniem: $Q=0\text{J}$.

 

$\mathbf{a})$

Szukane:

▶ praca siły, którą działał Hasto: $W=?$

Rozwiązanie: 

Naszym zadaniem jest obliczenie pracy siły, którą działał Hasto. 

Pracę wykonaną przy przemieszczaniu ciała przy pomocy siły o kierunku i zwrocie zgodnym z kierunkiem i zwrotem przemieszczenia tego ciała wyrażamy jako:

$W=Fs$

gdzie:

$W$ - wykonana praca,

$F$ - wartość siły przyłożonej do ciała,

$s$ - droga przebyta przez ciało.

Podstawiamy i obliczamy:

$W=300\text{N}\cdot 40\text{m}=12000\text{J}$

Pracę tą możemy wyrazić również w kilodżulach, pamiętając, że $1\text{kJ}=1000\text{J}$:

$W=12\text{kJ}$

Odpowiedź: Siła, którą działał Hasto wykonała pracę 12 kJ.

 

$\mathbf{b})$

Dane obliczone w poprzednim podpunkcie:

▶ praca siły, którą działał Hasto: $W_H=12000\text{J}$.

Szukane:

▶ zmiana energii wewnętrznej skrzyni: $\text{zmiana }{E}_w=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie zmiany energii wewnętrznej skrzyni. Skrzynia nie wymienia ciepła z otoczeniem zatem $Q=0$, praca została wykonana nad skrzynią zatem praca jest dodatnia $W>0$. 

Zadanie podaje, że z wykonanej pracy $W_H=12000\text{J}$ tylko $30\%$ tej pracy spowodowało wzrost energii wewnętrznej skrzyni. Pracę, która spowodowała wzrost energii wewnętrznej skrzyni oznaczymy jako $W$. Obliczmy tą wartość:

$W=30\%W_H$

Podstawiamy i obliczamy:

$W=30\%\cdot 12000\text{J}=0,3\cdot 12000\text{J}=3600\text{J}$

Aby obliczyć zmianę energii wewnętrznej metalu wykorzystamy pierwszą zasadę termodynamiki:

$\text{zmiana}{E}_w=Q+W$

gdzie:

$\text{zmiana}{E}_w$ - zmiana energii wewnętrznej

$Q$ - ciepło dostarczone do ciała ,

$W$ - praca wykonana nad ciałem przez siły zewnętrzne.

Podstawiamy i obliczamy:

$\text{zmiana}{E}_w=0\text{J}+3600\text{J}=3600\text{J}$

Pracę tą możemy wyrazić również w kilodżulach, pamiętając, że $1\text{kJ}=1000\text{J}$:

$W=3,6\text{kJ}$

Odpowiedź: Energia wewnętrzna skrzyni wzrosła o 3,6 kJ.

 

$\mathbf{c})$

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest określenie na co mogła zostać zużyta reszta wykonanej pracy. 

Reszta wykonanej pracy, która nie została zużyta na wzrost energii wewnętrznej, mogła zostać wykorzystana głównie na:

- pokonanie siły tarcia: Podczas przesuwania skrzyni po powierzchni, znaczna część pracy jest zużywana na przezwyciężenie siły tarcia między skrzynią a podłożem. Ta energia jest przekształcana w ciepło, co może przyczynić się do wzrostu energii wewnętrznej podłoża i skrzyni oraz powietrza wokół skrzyni, a to prowadzi do wzrostu temperatury.

- przyspieszenie skrzyni: Jeśli skrzynia była przyspieszana (czyli jej prędkość rosła), część pracy została zużyta na zwiększenie jej energii kinetycznej.

W mniejszym stopniu również na:

- odkształcenie materiału: Jeśli podczas przesuwania skrzyni doszło do odkształceń (np. zginanie desek, deformacja podłoża), część energii została zużyta na te procesy mechaniczne.

 Odpowiedź: 

Reszta wykonanej pracy mogła być zużyta głównie na: ogrzanie podłogi i powietrza oraz na zwiększenie energii kinetycznej skrzyni.