Dane:

$d=10\text{cm }=0,1\text{m}$  

$p=200\text{kPa }=200\cdot {10}^3\text{Pa }=2\cdot {10}^5\text{Pa}$  

Szukane:

$F=?$  

Rozwiązanie: 

Naszym zadaniem jest obliczenie wartości siły, z jaką działa siłownik. Wartość siły parcia przedstawiamy zależnością:

$F_p=pS$

gdzie:

$F_p$ - wartość siły parcia działającej na pewną powierzchnię,

$p$ - ciśnienie wywierane na tę powierzchnię, 

$S$ - pole tej powierzchni. 

W treści zadania podaną mamy średnicę tłoka, zatem promień tłoka będzie wynosił:

$r=\frac{1}{2}d$  

gdzie:

$r$ - promień tłoka,

$d$ - średnica tłoka.

Wówczas pole powierzchni tłoka przedstawimy wzorem:

$S=\pi r^2$  

gdzie:

$S$ - pole powierzchni tłoka.

$S=\pi {\left(\frac{1}{2}d\right)}^2$  

$S=\frac{1}{4}\pi d^2$  

Wówczas wartość siły parcia przedstawimy wzorem:

$F=pS$

gdzie:

$F$ - wartość siły, z jaką działa siłownik,

$p$ - ciśnienie, jakie wywiera tłok.

$F=p\frac{1}{4}\pi d^2$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$F=2\cdot {10}^5\text{Pa}\cdot \frac{1}{4}\pi \cdot {\left(0,1\text{m}\right)}^2=$  

$=2\cdot {10}^5\text{Pa }\cdot 0,25\cdot \pi \cdot 0,01{\text{m}}^2=$  

$=0,0157\cdot {10}^5\text{Pa}\cdot {\text{m}}^2=1570\text{N}$  

Odpowiedź: Siła działająca na tłok miała wartość $1570\text{N}$.