Wiemy, że ciśnienie atmosteryczne p przy tempetarurze T ma wartość (warunki normalne powietrza):

$\text{dla }T={25}^{\circ }=298K\text{ mamy: }p=1013hPa=1,013\cdot {10}^{5}Pa$  

W zadaniu podane mamy, że:

$n=1\text{mol}$   

Przyjmujemy, że stała gazowa wynosi:

$R=8,31\frac{J}{\text{mol}\cdot K}$  

Korzystając z równanie Clapeyrona wiemy, że:

$pV=nRT$  

gdzie p jest ciśnieniem, V jest objętością, T jest temperaturą, n jest liczbą moli, R jest stałą gazową. Z tego wynika, że objętość możemy wyrazic wzorem:

$V=\frac{nRT}{p}$  

W zadaniu mamy przypadek izotermicznego sprężania gazu od ciśnienia atmosterycznego do ciśnienia dwukrotnie większego. Z tego wynika, że:

$T=const$  

Rozważmy kilka wielokrotności ciśnienia:

$\text{dla }{p}_1\text{ mamy: }{V}_1=\frac{nRT}{p_1}$  

$\text{dla }{p}_2=\frac{5}{4}{p}_1\text{ mamy: }$  

$V_2=\frac{nRT}{p_2}=\frac{nRT}{\frac{5}{4}{p}_1}=\frac{4}{5}\cdot \frac{nRT}{p_1}=\frac{4}{5}\cdot V_1$  

$\text{dla }{p}_3=\frac{3}{2}{p}_1\text{ mamy: }$