Dane:
Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:
▶ wartość przyspieszenia ziemskiego: .
▶ gęstość wody: ,
▶ gęstość stali: .
Szukane:
Rozwiązanie:
Naszym zadaniem jest obliczenie wskazania siłomierza po zanurzeniu śruby w wodzie. Na każde ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu skierowana pionowo i zwrócona w górę. Siła wyporu działająca na ciało zanurzone w płynie jest skierowana pionowo do góry – przeciwnie do ciężaru. Wartość siły wyporu jest równa ciężarowi płynu wypartego przez to ciało:
gdzie:
- wartość siły wyporu,
- gęstość cieczy, w której znajduje się ciało,
- wartość przyspieszenia ziemskiego,
- objętość wypartej cieczy równa objętości części ciała zanurzonej w płynie.
Wówczas wartość siły wyporu działającą na śrubę zapiszemy:
gdzie:
- wartość siły wyporu działającej na śrubę,
- gęstość wody,
- przyspieszenie ziemskie,
- objętość śruby.
Objętość śruby możemy wyznaczyć z definicji gęstości. Korzystając z definicji gęstości, wiemy, że:
gdzie:
- gęstość ciała,
- masa ciała,
- objętość ciała.
Wówczas objętość przedstawimy jako stosunek masy i gęstości:
Zatem objętość stalowej śruby przedstawimy jako:
gdzie:
- masa śruby,
- gęstość stali.
Wówczas siła wyporu działająca na śrubę będzie dana wzorem:
Na śrubę działa siła ciężkości skierowana pionowo i zwrócona w dół. Wartość siły ciężkości możemy obliczyć za pomocą wzoru:
gdzie:
- wartość siły ciężkości,
- masa ciała,
- wartość przyspieszenia ziemskiego.
Wartość siły ciężkości działającej na śrubę zapiszemy:
gdzie:
- wartość siły ciężkości działającej na śrubę.
Zgodnie z treścią zadania śruba zawieszona jest za siłomierzu. Zatem na śrubę działa siła naciągu, która skierowana jest pionowo i zwrócona do góry. Wartość tej siły jest wskazaniem siłomierza. Jeżeli śruba jest całkowicie zanurzona w wodzie, to wszystkie siły działające na nią się równoważą. Zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki Newtona otrzymujemy równanie, z którego wyznaczymy wartość siły naciągu siłomierza :
Podstawmy dane liczbowe:
Odpowiedź: Siłomierz wskaże .
Natalia Kowalczyk
Nauczycielka fizyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

