Dane:

$m_1=80\mathrm{kg}$

$m_2=40\mathrm{kg}$

$h_1=1410\text{m}$  

$h_2=2068\text{m}$  

Rozwiązując to zadanie, skorzystamy również z:

▶ wartość przyspieszenia ziemskiego: $g=9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$.

Szukane:

$\Delta E_p=?$  

Rozwiązanie:

Chcemy wyznaczyć, o ile zwiększyła się energia potencjalna taternika wraz z ekwipunkiem. Zmianę energii potencjalnej grawitacji przy powierzchni ziemi wyrazimy jako:

$\Delta E_p=mg\Delta h$

gdzie:

$\Delta E_p$ - zmiana energii potencjalnej,

$m$ - masa ciała,

$g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego,

$\Delta h$ - zmiana wysokości nad powierzchnią Ziemi.

W naszym przypadku masa ciała będzie równa:

$m=m_1+m_2$

gdzie:

$m_1$ - masa taternika,

$m_2$ - masa ekwipunku.

Zmiana wysokości wyniesie:

$\Delta h=h_2-h_1$

Zatem:

$\Delta E_p=\left(m_1+m_2\right)g\left(h_2-h_1\right)$

Obliczamy zmianę energii potencjalnej.

$\Delta E_p=\left(80\mathrm{kg}+40\mathrm{kg}\right)\cdot 9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot \left(2068\mathrm{m}-1410\mathrm{m}\right)=$

$=120\mathrm{kg}\cdot 9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot 658\mathrm{m}=774597,6\mathrm{J}\approx 775\mathrm{kJ}$

Odpowiedź: Energia taternika wzrosła o $775\mathrm{kJ}$.