Dane:

$h=3\mathrm{m}$

Rozwiązując to zadanie, skorzystamy również z:

▶ wartość przyspieszenia ziemskiego: $g=9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$.

Szukane:

$v=\text{?}$

Rozwiązanie:

Chcemy wyznaczyć wartość prędkości piłki tuż przed uderzeniem w ziemię. Skorzystamy z zasady zachowania energii mechanicznej.

Początkowo piłka podniesiona na pewną wysokość posiada tylko energię potencjalną.

Energię potencjalną ciała w jednorodnym polu grawitacyjnym w pewnej odległości od poziomu przyjętego za początkowy przedstawiamy za pomocą wzoru:

$E_p=mgh$ 

gdzie:

$E_p$  - energia potencjalna ciała,

$m$ - masa ciała, 

$g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego,

$h$ - wysokość ciała nad poziomem przyjętym za początkowy. 

Tuż przed uderzeniem w podłoże, piłka ma maksymalną energię kinetyczną i zerową energię potencjalną.

Energię kinetyczną ciała obliczyć możemy za pomocą wzoru:

$E_k=\frac{m{v}^2}{2}$

gdzie:

$E_k$ - energia kinetyczna ciała, 

$m$ - masa ciała, 

$v$ - szybkość, z jaką ciało się porusza. 

Z zasady zachowania energii otrzymujemy:

$E_p=E_k$

$mgh=\frac{m{v}^2}{2}|:m$

$gh=\frac{v^2}{2}$

Wyznaczamy zależność na wartość prędkości.

$v^2=2gh$

$v=\sqrt{2gh}$

Obliczamy szukaną wartość prędkości.

$v=\sqrt{2\cdot 9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot 3\mathrm{m}}=\sqrt{58,86\frac{{\mathrm{m}}^2}{{\mathrm{s}}^2}}\approx 7,67\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

Odpowiedź: Piłka uderzy w ziemię z prędkością o wartości około $7,67\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$.