Leszek i Mieszko stoją nieruchomo i każdy z nich ma swoją oś współrzędnych. Współrzędne Leszka to $\left(x,t\right)$ . Mieszek ma współrzędne $\left(x{}^{\prime },t{}^{\prime }\right)$ .

Wiemy, że każdy z nich ma swoją oś współrzędnych. Osie są równoległe, ale punkt $x=0$  na osi Leszka pokrywa się z punktem $x{}^{\prime }=5\text{m}$  na osi Mieszka. Oznacza to, że współrzędną Leszka w układzie mieszka przedstawić możemy zależnością:

$x{}^{\prime }=5\text{m}+x$  

$x{}^{\prime }=5+x$  

Wówczas dla $x=0$  mamy $x{}^{\prime }=5\text{m}$ . 

Zegar Mieszka spóźnia się o $10\text{s}$  względem zegara Leszka. Zgodnie z zasadami fizyki newtonowskiej oba zegary w taki sam sposób odmierzają czas. Oznacza to przykładowo, jeżeli u Leszka jest godzina 12:00:10 to u Mieszka jest godzina 12:00:00. Wówczas czas Leszka w układzie współrzędnych mieszka możemy przedstawić jako:

$t{}^{\prime }=10\text{s}+t$  

Roboczo możemy przedstawić to w następujący sposób (pamiętamy, że chłopcy są nieruchomi):

Zatem transformacja położenia Leszka w układzie Mieszka ma ostatecznie postać: