Uzasadnienie: 

$1.$

Długość fali w sprężynie będzie równa odległości między sąsiadującymi zagęszczeniami. Na rysunku A widzimy, że pierwsze zagęszczenie znajduje się w położeniu o współrzędnej:

$x_0=0\mathrm{cm}$

Kolejne zagęszczenie znajduje się w położeniu:

$x_1=20\mathrm{cm}$

Odległość dzieląca te dwa położenia jest równa długości fali.

$2.$

Na rysunku B, który obrazuje sprężynę po upływie czasu 0,25 s pierwsze zagęszczenie przesunęło się od położenia $x_0$ do położenia o współrzędnej:

$x_2=10\mathrm{cm}$

$3.$

Fala mechaniczna rozchodzi się ruchem jednostajnym, zatem wartość jej prędkości możemy obliczyć przy użyciu wzoru:

$v=\frac{s}{t}$

gdzie:

$v$ - wartość prędkości fali,

$s$ - droga pokonana przed zaburzenie,

$t$ - czas.

Wiemy, że w po danym w treści zadania czasie, pierwsze zagęszczenie, a więc cała fala, przemieściło się o odległość:

$s=10\mathrm{cm}$

$t=0,25\mathrm{s}$

Zatem:

$v=\frac{10\mathrm{cm}}{0,25\mathrm{s}}=40\frac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}$

$4.$

Z ilustracji widzimy, że między rysunkami A i B fala przebyła połowę swojej długości, a zatem czas ten jest równy połowie okresu:

$\frac{1}{2}T=0,25\mathrm{s}$

Z tego wynika, że okres drgań wynosi:

$\frac{1}{2}T=0,25\mathrm{s}|\cdot 2$

$T=0,5\mathrm{s}$

Częstotliwość i okres drgań łączy zależność:

$f=\frac{1}{T}$

gdzie:

$f$ - częstotliwość drgań,

$T$ - okres.

Zatem:

$f=\frac{1}{0,5\mathrm{s}}=2\mathrm{Hz}$

 Odpowiedź: 

1.	długość fali	$\lambda =20\mathrm{cm}$
2.	odległość pokonana przez zaburzenie w czasie 0,25 s	$\Delta x=10\mathrm{cm}$
3.	prędkość fali	$v=40\frac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}$
4.	częstotliwość fali	$f=2\mathrm{Hz}$