$\mathbf{a})$

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest uzupełnienie zdań na podstawie podanego w zadaniu wykresu. Wykres przedstawia zależność położenia ciężarka drgającego na sprężynie od czasu. Dodatnie wartości $x$ oznaczają odchylenie powyżej położenia równowagi, a ujemne - poniżej. 

Amplituda drgań to maksymalna odległość od położenia równowagi czyli maksymalne wychylenie - zatem na wykresie będzie to odległość od osi czasu. Przeanalizujmy wykres.

 Zauważamy, że maksymalna wartość na osi pionowej to $6\text{cm}$.

Jedno drganie to jeden pełen cykl drgań - jeden "pagórek" i jedna "dolinka" lub np. od "pagórka" do "pagórka". Sprawdzamy, że wykres zaczyna się od "pagórka", szukamy zatem ile czasu potrzebuje wykres aby znowu był pagórek - zauważamy, że jest to $0,8\text{s }$. Odczytany czas to okres: $T=0,8\text{s}$.

Częstotliwość możemy wyrazić jako odwrotność okresu:

$f=\frac{1}{T}$

gdzie:

$f$ - częstotliwość, 

$T$ - okres.

Podstawiamy i obliczamy:

$f=\frac{1}{0,8\text{s}}=1,25\text{Hz}$

Częstotliwość drgań jest zatem równa 1,25 Hz.

Ciężarek przechodzi przez położenie równowagi w chwilach, w których wykres przecina oś czasu - są to zatem chwile: 0,2 s, 0,6 s, 1,0 s, 1,4 s, 1,8 s. 

Ciężarek znajduje się najwyżej w chwilach, w których oddala się maksymalnie od położenia równowagi a wartości $x$ są dodatnie, czyli czas, w którym mamy na wykresie "pagórek". Są to zatem chwile: 0, 0,8, 1,6.

 Odpowiedź: 

Amplituda drgań wynosi:  6 cm . 

Jedno drganie wynosi:  0,8 s .

Częstotliwość drgań jest równa:  1,25 Hz .

Ciężarek przechodzi przez położenie równowagi w chwilach:  0,2 s, 0,6 s, 1,0 s, 1,4 s, 1,8 s .

Ciężarek znajduje się najwyżej w chwilach:  0, 0,8, 1,6 .

 

$\mathbf{b})$

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest zapisanie, w których przedziałach czasu ciężarek:

• zbliża się do położenia równowagi - będą to wszystkie przedziały czasu, w których wykres zbliża się do osi czasu, gdyż oś czasu przecina oś wychylenia w położeniu równowagi, zarówno od maksymalnego wychylenia w górę jak również od maksymalnego wychylenia w dół. Będą to zatem przedziały czasu: 0-0,2 s, 0,4-0,6 s, 0,8-1,0 s, 1,2-1,4 s, 1,6-1,8 s.
• porusza się w górę - będą to elementy wykresu, który się wspina czyli od "dolinki" do "pagórka" - 0,4-08 s, 1,2-1,6 s. 

 Odpowiedź: 

- zbliża się do położenia równowagi	- porusza się w górę
0-0,2 s,  0,4-0,6 s,  0,8-1,0 s,  1,2-1,4 s,  1,6-1,8 s	0,4-0,8 s,  1,2-1,6 s