Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest obliczenie jaką pracę i ile obrotów wykona silnik w podanym czasie. W rozwiązaniu zadania skorzystamy ze wzorów:

Moc możemy zdefiniować jako ilość pracy wykonanej w danym czasie, czyli:

$P=\frac{W}{t}$

gdzie:

$P$ - moc,

$W$ - praca jaka została wykonana, 

$t$ - czas w jakim wykonano pracę. 

Przekształcamy wzór aby uzyskać wzór na pracę:

$P=\frac{W}{t}|\cdot t$

$P\cdot t=W$

Zamieniamy stronami i otrzymujemy:

$W=P\cdot t$

Ilość obrotów możemy obliczyć stosując proporcję.

Powyższe wzory zostały zastosowane w rozwiązaniu poniżej. 

 

 Odpowiedź: 

Dane:

moc silnika: $P=180\text{W}$,

liczba obrotów na minutę: $n_1=600$,

czas: $t=15\text{s}$.

Szukane:

praca: $W=?$

liczba obrotów: $n_2=?$

Rozwiązanie:

Pracę obliczymy ze wzoru:

$W=P\cdot t$

Podstawiamy i obliczamy:

$W=180\text{W}\cdot 15\text{s}=2700\frac{\text{J}}{\cancel{\text{s}}}\cdot \cancel{\text{s}}=2700\text{J}$

Obliczamy liczbę obrotów silnika w ciągu $15\text{s}$ korzystając z proporcji i pamiętając, że w ciągu $1\text{min}=60\text{s}$ wykonuje on 600 obrotów:

$60\text{s }---600\left(\text{obrotoˊw}\right)$

$15\text{s }---n_2\left(\text{obrotoˊw}\right)$

Mnożymy na krzyż i otrzymujemy:

$60\text{s}\cdot n_2=15\text{s}\cdot 600|:60\text{s}$

$n_2=\frac{15\cancel{\text{s}}\cdot {\cancel{600}}^{10}}{\cancel{60}\cancel{\text{s}}}=150$

Odp. W ciągu 15 s silnik wykona pracę 2 700 J, obracając się w tym czasie 150 razy.