Dane:

$m=400\mathrm{kg}$

$r_1=12000\mathrm{km}=12\cdot 10^6\mathrm{m}$

$r_2=36000\mathrm{km}=36\cdot 10^6\mathrm{m}$

$R=8000\mathrm{km}=8\cdot 10^6\mathrm{m}$

$g=25\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ stała grawitacji: $G=6,67\cdot 10^{-11}\mathrm{N}\cdot \frac{{\mathrm{m}}^2}{\mathrm{k}{\mathrm{g}}^2}$.

 

$1.$

Szukane:

$W=?$

Rozwiązanie:

Aby przenieść satelitę na wyższą orbitę, siła ciągu silnika musi wykonać pracę równą zmianie energii mechanicznej satelity:

$W=E_2-E_1$

gdzie:

$W$ - praca siły ciągu silnika,

$E_2$ - energia mechaniczna satelity na wyższej orbicie,

$E_1$ - energia mechaniczna satelity na niższej orbicie.

Energia mechaniczna satelity jest równa sumie energii kinetycznej i potencjalnej grawitacji: