$\text{1.}$   

 Uzasadnienie: 

W obu przypadkach na kulkę działają siły ciężkości oraz wyporu, które mają jednakowe wartości w obu sytuacjach (kulka w obu przypadkach jest całkowicie zanurzona). W pierwszym przypadku kulka jest zawieszona na nici, więc działa na nią dodatkowo zwrócona w górę siła naciągu. Kulka pozostaje w spoczynku, więc działające na nią siły, zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki, muszą się równoważyć - suma wartości siły wyporu i siły naciągu nici będzie równa wartości siły ciężkości. W drugim przypadku siła naciągu nie występuje, bo nitka zostaje zerwana, ale pojawia się siła oporu ruchu, ponieważ kulka zaczyna opadać na dno naczynia. Zgodnie z drugą zasadą dynamiki Newtona, skoro kulka zaczyna się poruszać, to znaczy, że suma wartości sił oporu i wyporu jest mniejsza od wartości siły ciężkości.

 Odpowiedź: 

Oznaczmy siły na rysunku:

gdzie:

${\vec{F}}_g$ - siła ciężkości,

${\vec{F}}_w$ - siła wyporu,

${\vec{F}}_N$ - siła naciągu nici,

${\vec{F}}_o$ - siła oporu ruchu.

 

$2.$  

 Uzasadnienie: 

Po odcięciu nitki kulka zaczyna się poruszać, ze względu na to, że działa na nią siła wypadkowa zwrócona w dół. Wartość tej siły nie jest jednak stała, ponieważ im szybciej porusza się kulka, tym większa jest wartość siły oporu ruchu, co oznacza, że siła wypadkowa nadająca kulce przyspieszenie jest coraz mniejsza. Przy pewnej szybkości kulki siła oporu ma na tyle dużą wartość, że wraz z siłą wyporu równoważy siłę ciężkości. Od tego momentu kulka przestaje przyspieszać, ponieważ siła wypadkowa jest zerowa. Ze względu na to, że kulka zaczyna poruszać się ze stałą prędkością, siła oporu nie może się już zwiększyć.

 Odpowiedź: 

Po przepaleniu nitki kulka będzie się poruszać ruchem B niejednostajnie przyspieszonym, a po pewnym czasie, gdy siła oporu zrównoważy siłę ciężkości, ruchem 1 jednostajnym.

 

Komentarz nauczyciela - nie jest on częścią rozwiązania zadania! W drugiej części zdania powinno pojawić się sformułowanie: siła oporu WRAZ Z SIŁĄ WYPORU zrównoważą siłę ciężkości. Siła oporu nigdy nie osiągnie wartości równej wartości ciężaru kulki. Osiągnie maksymalną wartość w chwili, gdy siła wypadkowa będzie zerowa, ponieważ wówczas kulka przestanie zwiększać swoją szybkość, czyli w momencie, gdy wartość siły oporu będzie równa ciężarowi kulki pomniejszonemu o wartość siły wyporu.