$1.$  

 Uzasadnienie: 

Naszym celem jest uzupełnienie zdań na temat emisji oraz pochłaniania fotonów przez elektron, oraz widma, jakie powstały. Wiemy, że elektrony mają określone energie na danych poziomach energetycznych i aby się między nimi przemieszczać muszą wyemitować foton albo go pochłonąć. Energia, jaką elektron ma na danym poziomie energetycznym jest dana wzorem:

$E_n=-\frac{E_0}{n^2}$

gdzie:

$E_n$ - energia na n-tym poziomie energetycznym,

$E_0$ - bezwzględna wartość energii na pierwszej orbicie,

$n$ - numer poziomu energetycznego.

Jak widzimy, wyższy numer poziomu oznacza niższą bezwzględną wartość energii, jednak ze względu na obecność minusa we wzorze energia ta jest wyższa.

Zatem gdy elektron przechodzi z poziomu energetycznego o wyższym numerze na poziom o niższym numerze, musi pozbyć się nadwyżki energii poprzez emisję fotonu. Foton jest więc emitowany podczas przejść oznaczonych numerami 1 i 3.

Aby elektron mógł przejść z poziomu energetycznego o niższym numerze na poziom o wyższym numerze, musi zwiększyć swoją energię poprzez pochłonięcie fotonu. Takim sytuacjom odpowiadają przejścia o numerach 2 i 4.

Za powstanie kolorowych prążków odpowiadają fotony wyemitowane podczas przejść z poziomów o wyższej energii na te o niższej. Natomiast ciemne prążki na jasnym tle powstają na skutek pochłaniania fotonów o określonej długości fali przez elektrony w atomach.

 Odpowiedź: 

Emisji promieniowania odpowiadają przejścia oznaczone numerami 1 i 3, a absorpcji - przejścia oznaczone numerami 2 i 4. Powstawanie jasnych prążków widmowych jest powodowane przez przejścia oznaczone numerami 1 i 3, a powstawanie ciemnych prążków na jasnym tle - przez przejścia oznaczone numerami 2 i 4.

 

$2.$  

 Uzasadnienie: 

Naszym celem jest stwierdzenie, który z fotonów, pochłoniętych lub wyemitowanych, ma największą długość fali. Zacznijmy od przypomnienia sobie wzoru na energie fotonu. Wiemy, że związek długości fali jest związany z długości fali równaniem:

$E_f=\frac{hc}{\lambda }$

gdzie:

$E_f$ - energia fotonu,

$h$ - stała Plancka,

$c$ - wartość prędkości światła,

$\lambda$ - długość fali padającego promieniowania.

Jak widzimy, długość fali jest odwrotnie proporcjonalna do energii fotonu - im mniejsza energia, tym dłuższa fala. Z wykresu możemy odczytać, że poszczególne energie relacje między energiami poszczególnych przejść mają postać:

$E_1<E_2<E_3<E_4$

gdzie:

$E_i$ - energia i-tego przejścia.

Zatem widzimy, że energia dla przejścia o numerze 1 jest najniższa, więc zgodnie z rozumowaniem powyżej foton pochłonięty w tym przejściu ma najdłuższą falę.

 Odpowiedź: 

Najdłuższe jest promieniowanie o długości fali ${\lambda }_1$.